POJ 1236 Network of Schools（SCC）

 

【题目链接】 http://poj.org/problem?id=1236

 

【题目大意】

　　给出一张有向图，问需要从几个起点出发才能遍历全图，
　　如果要求从任何一个点出发都能遍历全图，那么最少需要增加几条边

 

【题解】

　　先求出SCC，那么对于对于第一问，就是入度为0的SCC数量，
　　第二问是入度为0和出度为0的SCC数量较大的一个。

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstring> 
using namespace std;
const int MAX_V=10000;
int V; //顶点数
vector<int> G[MAX_V]; //图的邻接表表示
vector<int> rG[MAX_V]; //反向图
vector<int> vs; //后序遍历
bool used[MAX_V];
int cmp[MAX_V]; //所属强连通分量的拓扑序
void add_edge(int from,int to){
    G[from].push_back(to);
    rG[to].push_back(from);
} 
void dfs(int v){
    used[v]=1;
    for(int i=0;i<G[v].size();i++){
        if(!used[G[v][i]])dfs(G[v][i]);
    }vs.push_back(v);
}
void rdfs(int v,int k){
    used[v]=1;
    cmp[v]=k;
    for(int i=0;i<rG[v].size();i++){
        if(!used[rG[v][i]])rdfs(rG[v][i],k);
    }
}
int scc(){
    memset(used,0,sizeof(used));
    vs.clear();
    for(int v=0;v<V;v++){if(!used[v])dfs(v);}
    memset(used,0,sizeof(used));
    int k=0;
    for(int i=vs.size()-1;i>=0;i--){
        if(!used[vs[i]])rdfs(vs[i],k++);
    }return k;
}
const int MAX_M=50000;
int N,M,x;
int A[MAX_M],B[MAX_M];
int in[MAX_V],out[MAX_V],NO_IN,NO_OUT;
void solve(){
    V=N;
    for(int i=0;i<V;i++){
        while(scanf("%d",&x),x){
            add_edge(i,x-1);
        }
    }
    int n=scc();
    if(n==1){puts("1\n0");return;} //SCC个数为1的时候要特殊判断 
    memset(in,0,sizeof(in));
    memset(out,0,sizeof(out));
    for(int i=0;i<V;i++){
        for(int j=0;j<G[i].size();j++){
            if(cmp[i]!=cmp[G[i][j]]){
                ++out[cmp[i]];++in[cmp[G[i][j]]];
            }
        }
    }NO_IN=NO_OUT=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(!in[i])NO_IN++;
        if(!out[i])NO_OUT++;
    }
    printf("%d\n%d\n",NO_IN,max(NO_IN,NO_OUT));
}
int main(){
    while(~scanf("%d",&N)){
        solve();
    }return 0;
}