HZAU 1201 Friends（树形DP）

 

【题目链接】 http://acm.hzau.edu.cn/problem.php?id=1201

 

【题目大意】

　　给出一棵树，问每个节点距离六个点以内的点有几个

 

【题解】

　　定根维护树形DP，Dw[x][i]数组表示从上往下到达的距离为i的点的个数，
　　有Dw[x][i]=sum(Dw[son][i-1])，Up[x][i]表示从下往上距离为i的点的个数，
　　有Up[x][i]=Up[fx][i-1]+Dw[fx][i-1]-Dw[x][i>=2?i-2:0]，
　　两边dfs计算出这两个值，就可以得到每个点的答案了。

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=100010;
vector<int> v[N];
int Dw[N][10],Up[N][10];
void dfs(int x,int fx){
    Dw[x][0]=1;
    for(int i=0;i<v[x].size();i++)if(v[x][i]!=fx){
        dfs(v[x][i],x);
        for(int j=1;j<=6;j++)Dw[x][j]+=Dw[v[x][i]][j-1];
    }
}
void dfs2(int x,int fx){
    Up[x][0]=1;
    if(x!=fx){for(int i=1;i<=6;i++)Up[x][i]=Up[fx][i-1]+Dw[fx][i-1]-Dw[x][i>=2?i-2:0];}
    for(int i=0;i<v[x].size();i++)if(v[x][i]!=fx){dfs2(v[x][i],x);}
}
int T,n; 
int main(){
    scanf("%d",&T);
    for(int cas=1;cas<=T;cas++){
        printf("Case #%d:\n",cas);
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)v[i].clear(); 
        memset(Dw,0,sizeof(Dw));
        memset(Up,0,sizeof(Up));
        for(int i=1;i<n;i++){
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            v[x].push_back(y);
            v[y].push_back(x);
        }dfs(1,1); dfs2(1,1);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int res=0;
            for(int j=1;j<=6;j++)res=res+Up[i][j]+Dw[i][j];
            printf("%d\n",res);
        }
    }return 0;
}