HDU 6044 Limited Permutation（搜索+读入优化）

 

【题目链接】 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6044

 

【题目大意】

　　给出两个序列li,ri，现在要求构造排列p，使得对于区间[li,ri]来说，
　　pi是区间中最小的值，且[li,ri]是满足pi是区间最小值的最大区间

 

【题解】

　　我们发现对于区间[L,R]，我们可以按照Dfs序找到支配这个区间的pi，
　　对于找到的每个pi，我们将剩余的数字划分到左右区间继续进行dfs，
　　如果在某个区间我们无法寻求到解，那么整个dfs的过程就被判定为无解，
　　除去最小值作为根节点之后，左右子树的节点分配就是一个组合数了。

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <utility>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> P;
const LL mod=1000000007;
const int N=1000010;
namespace fastIO{
    #define BUF_SIZE 100000
    bool IOerror=0;
    inline char nc(){
        static char buf[BUF_SIZE],*p1=buf+BUF_SIZE,*pend=buf+BUF_SIZE;
        if(p1==pend){
            p1=buf;
            pend=buf+fread(buf,1,BUF_SIZE,stdin);
            if(pend==p1){
                IOerror=1;
                return -1;
            }
        }return *p1++;
    }
    inline bool blank(char ch){
        return ch==' '||ch=='\n'||ch=='\r'||ch=='\t';
    }
    inline bool read(int &x){
        char ch;
        while(blank(ch=nc()));
        if(IOerror)return 0;
        for(x=ch-'0';(ch=nc())>='0'&&ch<='9';x=x*10+ch-'0');
        return 1;
    }
    #undef BUF_SIZE
};
namespace Comb{
    int f[N],rf[N];
    LL inv(LL a,LL m){return(a==1?1:inv(m%a,m)*(m-m/a)%m);} 
    LL C(int n,int m){
        if(m<0||m>n)return 0;
        return (LL)f[n]*rf[m]%mod*rf[n-m]%mod;
    }
    void init(){
        f[0]=1;for(int i=1;i<=1000000;i++)f[i]=(LL)f[i-1]*i%mod;
        rf[1000000]=inv(f[1000000],mod);
        for(int i=1000000;i;i--)rf[i-1]=(LL)rf[i]*i%mod;
    }
}
int l[N],r[N],n;
map<P,int> M;
LL dfs(int l,int r){
    // printf("%d %d\n",l,r);
    if(l>r)return 1;
    int x=M[P(l,r)]; if(!x)return 0;
    return Comb::C(r-l,r-x)*dfs(l,x-1)%mod*dfs(x+1,r)%mod;
}
int main(){
    Comb::init();
    for(int cas=1;fastIO::read(n);cas++){
        M.clear();
        for(int i=1;i<=n;i++)fastIO::read(l[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)fastIO::read(r[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)M[P(l[i],r[i])]=i;
        LL ans=dfs(1,n);
        printf("Case #%d: %lld\n",cas,ans);
    }return 0;
}