HDU 5893 List wants to travel（树链剖分）

 

【题目链接】 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5893

 

【题目大意】

　　给出一棵树，每条边上都有一个边权，现在有两个操作，操作一要求将x到y路径上所有边更改为c权值，操作二要求查询x到y的路径上有几段连续的权值相同的。

 

【题解】

　　首先由于是边权，所以把所有边的存下来，做一遍剖分，将权值保存在每条边深度较深的点上，作为点权，用区间合并线段树维护区间内的线段段数，沿链修改的时候注意剖分出的区间的起点是不更新的，因为边权变成点权之后链修改的LCA是不修改的。查询的时候由于边权转点权之后点权位置的特殊性，我们每次在查询a到b之间的答案的时候，首先求出两者的LCA，同时求出LCA到a和b之间的第一个点，求分别求出a和b与其第二root之间的答案，再判断一下交接处的情况，就能计算出答案。

 

【代码】

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136

#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int N=1000000; int tot,x,d[N],num[N],ed=0,u,w,n,m,i,v[N],vis[N],f[N],g[N],nxt[N],size[N],son[N],st[N],en[N],dfn,top[N],t;char ch; void add(int x,int y){v[++ed]=y;nxt[ed]=g[x];g[x]=ed;} void dfs(int x){     size[x]=1;     for(int i=g[x];i;i=nxt[i])if(v[i]!=f[x]){         f[v[i]]=x,d[v[i]]=d[x]+1;         dfs(v[i]),size[x]+=size[v[i]];         if(size[v[i]]>size[son[x]])son[x]=v[i];     } } void dfs2(int x,int y){     if(x==-1)return;     st[x]=++dfn;top[x]=y;     if(son[x])dfs2(son[x],y);     for(int i=g[x];i;i=nxt[i])if(v[i]!=son[x]&&v[i]!=f[x])dfs2(v[i],v[i]);     en[x]=dfn; } int T[N<<2],mark[N<<2],cl[N<<2],cr[N<<2],L,R; void up(int x){     T[x]=T[x<<1]+T[x<<1|1]-(cr[x<<1]==cl[x<<1|1]);     cl[x]=cl[x<<1];     cr[x]=cr[x<<1|1]; } void pushdown(int x,int l,int r){     if(l==r)return;     if(mark[x]!=-1){         mark[x<<1]=mark[x<<1|1]=mark[x];         cl[x<<1]=cl[x<<1|1]=mark[x];         cr[x<<1]=cr[x<<1|1]=mark[x];         T[x<<1]=T[x<<1|1]=1;         mark[x]=-1;     } } void update(int x,int l,int r,int c){     pushdown(x,l,r);     if(L<=l&&r<=R){T[x]=1;mark[x]=cl[x]=cr[x]=c;return;}     int mid=(l+r)/2;     if(L<=mid)update(x<<1,l,mid,c);     if(mid<R)update(x<<1|1,mid+1,r,c);     up(x); } void update(int l,int r,int c){     if(l>r)return;     L=l;R=r; update(1,1,n,c); } int query(int x,int l,int r){     pushdown(x,l,r);     if(L<=l&&r<=R)return T[x];     int mid=(l+r)/2,ret=0;     if(L<=mid)ret+=query(x<<1,l,mid);     if(mid<R)ret+=query(x<<1|1,mid+1,r);     if(L<=mid&&mid<R)ret-=(cr[x<<1]==cl[x<<1|1]);     return ret; } int query(int l,int r){L=l;R=r;return query(1,1,n);} int color(int x,int l,int r,int f){     if(l==r)return cl[x];       pushdown(x,l,r);       int mid=(l+r)/2;       if(f<=mid)return color(x<<1,l,mid,f);       return color(x<<1|1,mid+1,r,f); } int query(int l){return color(1,1,n,l);} void chain(int x,int y,int c){     for(;top[x]!=top[y];x=f[top[x]]){         if(d[top[x]]<d[top[y]]){int z=x;x=y;y=z;}         update(st[top[x]],st[x],c);     }if(d[x]<d[y]){int z=x;x=y;y=z;}     update(st[y]+1,st[x],c); } int find(int x,int y){       int ret=0;     for(;top[x]!=top[y];x=f[top[x]]){         if(d[top[x]]<d[top[y]]){int z=x;x=y;y=z;}         ret+=query(st[top[x]],st[x]);         ret-=(query(st[top[x]])==query(st[f[top[x]]]));     }if(d[x]<d[y]){int z=x;x=y;y=z;}     ret+=query(st[y],st[x]);     return ret; } int lca(int x,int y){     for(;top[x]!=top[y];x=f[top[x]])if(d[top[x]]<d[top[y]]){int z=x;x=y;y=z;}     return d[x]<d[y]?x:y; } int lca2(int x,int y){     int t;     while(top[x]!=top[y])t=top[y],y=f[top[y]];     return x==y?t:son[x]; } void init(){     for(int i=0;i<n*4;i++)T[i]=1,mark[i]=-1;     memset(g,dfn=ed=0,sizeof(g));     memset(v,0,sizeof(v));     memset(nxt,0,sizeof(nxt));     memset(son,-1,sizeof(son)); } int cas; int e[N][3]; int main(){     while(~scanf("%d%d",&n,&m)){         init();         for(int i=0;i<n-1;i++){             scanf("%d%d%d",&e[i][0],&e[i][1],&e[i][2]);             add(e[i][0],e[i][1]);             add(e[i][1],e[i][0]);         }dfs(1);dfs2(1,1);         for(int i=0;i<n-1;i++){             if(d[e[i][0]]>d[e[i][1]])swap(e[i][0],e[i][1]);             update(st[e[i][1]],st[e[i][1]],e[i][2]);         }char op[10]; int a,b,c;         //for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d\n",st[i]);         while(m--){             scanf("%s",op);             scanf("%d%d",&a,&b);             if(op[0]=='Q'){                 c=lca(a,b);                 int fa=lca2(c,a);                 int fb=lca2(c,b);                 //printf("%d %d %d\n",c,fa,fb);                 //printf("%d %d\n",query(st[fa]),query(st[fb]));                 if(a==b)puts("0");                 else if(c==a)printf("%d\n",find(b,fb));                 else if(c==b)printf("%d\n",find(a,fa));                 else printf("%d\n",find(a,fa)+find(b,fb)-(query(st[fa])==query(st[fb])));             }else{                 scanf("%d",&c);                 chain(a,b,c);             }         }     }return 0; }