HDU 5875 Function(ST表+二分)
【题目链接】 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5875
【题目大意】
给出一个数列,同时给出多个询问,每个询问给出一个区间,要求算出区间从左边开始不断对下一个数取模之后的结果。
【题解】
考虑取模的递减性质,最多取模logn次,因此如何快速找出下一个取模的位置是解决这道题的关键,首先利用ST表预处理区间最小值,之后我们每次二分取模起点到终点这个区段,每次优先查询左区间(类似于线段树上的路径查询),这样子就能logn找到取模的位置,然后直接取模就好。
【代码】
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int N=200010; int d[N][30],f[N][30],a[N],lg2[N]; int T,n,m,l,r,q; void rmq_init(int n){ for(int i=2;i<=n;i++)lg2[i]=lg2[i/2]+1; for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&f[i][0]); for(int j=1;(1<<j)<=n;j++){ for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++){ f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]); } } } int rmq_min(int l,int r){int k=lg2[r-l+1];return min(f[l][k],f[r-(1<<k)+1][k]);} int main(){ scanf("%d",&T); while(T--){ scanf("%d",&n); rmq_init(n); scanf("%d",&m); while(m--){ scanf("%d%d",&l,&r); if(l==r){ printf("%d\n",f[l][0]); continue; } int flag=1,ans=f[l][0],L=l+1,R=r; while(flag){ while(L<R){ int mid=(L+R)>>1; if(rmq_min(L,mid)<=ans)R=mid; else{ if(rmq_min(mid+1,R)<=ans)L=mid+1; else{flag=0;break;} } }if(flag)ans=ans%f[L][0]; if(L==r)break; L++; R=r; }printf("%d\n",ans); } }return 0; }
愿你出走半生,归来仍是少年