BZOJ 4027：[HEOI2015]兔子与樱花（贪心+树形DP）

 

【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4027

 

【题目大意】

　　樱花树由n个树枝分叉点组成，编号从0到n-1，这n个分叉点由n-1个树枝连接，
　　我们可以把它看成一个有根树结构，其中0号节点是根节点。
　　这个树的每个节点上都会有一些樱花，其中第i个节点有c_i朵樱花。
　　樱花树的每一个节点都有最大的载重m，对于每一个节点i，
　　它的儿子节点的个数和i节点上樱花个数之和不能超过m，即son(i)+c_i<=m，
　　其中son(i)表示i的儿子的个数，如果i为叶子节点，则son(i) = 0
　　当一个节点被去掉之后，这个节点上的樱花和它的儿子节点都被连到删掉节点的父节点上。
　　如果父节点也被删除，那么就会继续向上连接，直到第一个没有被删除的节点为止。
　　现在要求计算在不违背最大载重的情况下，最多能删除多少节点。

 

【题解】

　　我们发现对于一个节点来说，一定是从增加承重最小的子节点开始删除的，
　　因此我们边dfs边贪心处理，对于每个点的子节点进行排序，从小到大删除

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
const int N=2000010;
vector<int> v[N];
int c[N],n,m,k,x,ans;
bool cmp(int a,int b){return c[a]<c[b];}
void dfs(int x){
    for(int i=0;i<v[x].size();i++)dfs(v[x][i]);
    sort(v[x].begin(),v[x].end(),cmp);
    c[x]+=v[x].size();
    for(int i=0;i<v[x].size();i++){
        if(c[x]+c[v[x][i]]-1<=m){c[x]+=c[v[x][i]]-1;ans++;}
        else break;
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&c[i]);
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&k);
        while(k--){scanf("%d",&x);v[i].push_back(x);}    
    }dfs(0); printf("%d\n",ans);
    return 0;
}