BZOJ 3450 Tyvj1952 Easy（期望）

 

【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3450

 

【题目大意】

　　给出一个字符串，包含o，x和？，一个字符串的得分为
　　每段连续的o的长度的平方和，现在在？处填上o或者x，问期望得分

 

【题解】

　　对于连续的一段，我们对平方这个计算方法进行拆分
　　1^2=1, 2^2=1+3, 3^3=1+3+5, ……
　　我们发现每次如果是o，增加的是最后连续o的数量的两倍+1，
　　那么我们按照这个方法，记录连续o的期望，同时计算得分期望即可。

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=300010;
char s[N];
double dp[N],d[N];
int n; 
int main(){
    scanf("%d %s",&n,s+1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(s[i]=='x'){dp[i]=dp[i-1];d[i]=0;}
        else if(s[i]=='o'){dp[i]=dp[i-1]+2*d[i-1]+1;d[i]=d[i-1]+1;}
        else{dp[i]=dp[i-1]+d[i-1]+0.5;d[i]=(d[i-1]+1)/2;}
    }printf("%.4lf",dp[n]);
    return 0;
}