BZOJ 3238 [Ahoi2013]差异（后缀自动机）

 

【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3238

 

【题目大意】

　　给出一个串，设T[i]表示从第i位开始的后缀，
　　求sum(len(T[i])+len(T[j])-2*lcp(T[i],T[j]))

 

【题解】

　　根据反串的后缀自动机建立后缀树，　　
　　则两点的LCA在自动机中的length就是他们的LCP，
　　树形DP统计一下即可。

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector> 
using namespace std;
const int N=1000010;
struct SAM{
    char s[N];
    int p,q,np,nq,cnt,lst,a[N][26],l[N],f[N],size[N],tot;
    int Tr(char c){return c-'a';}
    SAM(){cnt=0;lst=++cnt;}
    void extend(int c){
        p=lst;np=lst=++cnt;l[np]=l[p]+1;size[np]=1;
        while(!a[p][c]&&p)a[p][c]=np,p=f[p];
        if(!p)f[np]=1;
        else{
            q=a[p][c];
            if(l[p]+1==l[q])f[np]=q;
            else{
                nq=++cnt;l[nq]=l[p]+1;
                memcpy(a[nq],a[q],sizeof(a[q]));
                f[nq]=f[q]; f[np]=f[q]=nq;
                while(a[p][c]==q)a[p][c]=nq,p=f[p];
            }
        }
    }
    vector<int> v[N];
    void BuildTree(){
        scanf("%s",s+1);
        int len=strlen(s+1);
        for(int i=len;i;i--)extend(Tr(s[i]));
        for(int i=2;i<=cnt;i++)v[f[i]].push_back(i);
    }
    long long res;
    void Dfs(int x,int fx){
        for(int i=0;i<v[x].size();i++){
            int y=v[x][i];
            Dfs(y,x); size[x]+=size[y];
        }l[x]-=l[fx];
        res=res-(long long)size[x]*(size[x]-1)*l[x];
    }
    void ShowResult(){
        int len=strlen(s+1);
        res=(long long)(len-1)*len*(len+1)/2; 
        for(int i=0;i<v[1].size();i++)Dfs(v[1][i],1);
        printf("%lld\n",res);
    }
}sam;
int main(){
    sam.BuildTree();
    sam.ShowResult();
    return 0;
}