BZOJ 2527 [Poi2011]Meteors（整体二分）

 

【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2527

 

【题目大意】

　　有N个成员国。现在它发现了一颗新的星球，
　　这颗星球的轨道被分为M份（第M份和第1份相邻），第i份上有第Ai个国家的太空站。
　　这个星球经常会下陨石雨。BIU已经预测了接下来K场陨石雨的情况。
　　BIU的第i个成员国希望能够收集Pi单位的陨石样本。
　　你的任务是判断对于每个国家，它需要在第几次陨石雨之后，才能收集足够的陨石。

 

【题解】

　　如果枚举每场陨石雨，树状数组查询每个国家是否完成收集，复杂度O(Kmlogm),难以接受
　　因此我们对答案整体二分，不同位置的答案不断划分到对应的陨石时段计算。
　　将完成任务的国家放到左边区间，未达成的放到右边区间。复杂度O(mlogmlogK).

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector> 
using namespace std;
const int N=300010;
typedef long long LL;
int x,n,m,T,K,l[N],r[N],val[N],id[N],p[N],tmp[N],ans[N],mark[N];
LL c[N];
vector<int> v[N];
LL query(int x){LL s=0;while(x)s+=c[x],x-=x&-x;return s;}
void add(int x,int val){while(x<=m)c[x]+=val,x+=x&-x;}
void update(int x,int k){
    if(l[x]<=r[x])add(l[x],k*val[x]),add(r[x]+1,-k*val[x]);
    else{
        add(1,k*val[x]),add(r[x]+1,-k*val[x]);
        add(l[x],k*val[x]);
    }
}
void solve(int l,int r,int L,int R){
    if(l>r)return;
    if(L==R){for(int i=l;i<=r;i++)ans[id[i]]=L;return;}
    int mid=(L+R)>>1;
    while(T<=mid)update(++T,1);
    while(T>mid)update(T--,-1);
    int cnt=0,x; LL tot;
    for(int i=l;i<=r;i++){
        tot=0; x=id[i];
        for(int j=0;j<v[x].size();j++){
            tot+=query(v[x][j]);
            if(tot>=p[x])break;
        }if(tot>=p[x])mark[x]=1,cnt++;
        else mark[x]=0;
    }int l1=l,l2=l+cnt;
    for(int i=l;i<=r;i++){
        if(mark[id[i]])tmp[l1++]=id[i];
        else tmp[l2++]=id[i];
    }for(int i=l;i<=r;i++)id[i]=tmp[i];
    solve(l,l1-1,L,mid);
    solve(l1,l2-1,mid+1,R);
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&x),v[x].push_back(i);
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&p[i]);
        scanf("%d",&K);
        for(int i=1;i<=K;i++)scanf("%d%d%d",&l[i],&r[i],&val[i]);
        l[++K]=1;r[K]=m;val[K]=0x3f3f3f3f;
        for(int i=1;i<=n;i++)id[i]=i;
        solve(1,n,1,K);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(ans[i]==K)puts("NIE");
            else printf("%d\n",ans[i]);
        }
    }return 0;
}