BZOJ 2467 [中山市选2010]生成树（组合数学）

 

【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2467

 

【题目大意】

　　有一种图形叫做五角形圈。一个五角形圈的中心有1个由n个顶点和n条边组成的圈。
　　在中心的这个n边圈的每一条边同时也是某一个五角形的一条边，一共有n个不同的五角形。
　　这些五角形只在五角形圈的中心的圈上有公共的顶点。
　　求该图的最小生成树。

 

【题解】

　　Matrix-Tree定理超时，回来找规律，我们发现对于每个五边形来说，
　　它至少要删去一条边，所以每增加一个答案就乘5，剩余部分是一个环套外向树，
　　某个五边形要多删去一条边，而对于这个五边形来说，删去的两个边有一条必须是多边形上的，
　　因此基础答案是4。

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,ans,T;
int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        ans=n<<2;
        for(int i=1;i<n;i++)ans=(ans*5)%2007;
        printf("%d\n",ans);
    }return 0;
}