BZOJ 2430 [Poi2003]Chocolate（贪心+归并排序）

 

【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2430

 

【题目大意】

　　有一块n*m的矩形巧克力，准备将它切成n*m块。
　　巧克力上共有n-1条横线和m-1条竖线，你每次可以沿着其中的一条横线或竖线将巧克力切开，
　　无论切割的长短，沿着每条横线切一次的代价依次为y1，y2，…，yn-1，
　　而沿竖线切割的代价依次为x1，x2，…，xm-1，求将巧克力切割为小单位快需要最小代价

 

【题解】

　　我们发现题目等价于有两个集合X，Y，里面有一些数字，现在将两个集合进行归并排序，
　　每个数字的代价为其数值与(前面不属于同个集合的数字个数+1)的乘积，求最小代价。
　　我们发现对于同个集合，显然数值大的排序靠前更优，对于不同集合的数，
　　我们考虑当他们相邻时，交换位置相当于总代价改变他们之间的差值，
　　显然也是大的数字靠前代价更小一些，所以我们按照从大到小进行归并排序，同时计算答案即可。

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=10010;
int n,m,a[N],b[N];
bool cmp(int a,int b){return a>b;}
int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        for(int i=1;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=1;i<m;i++)scanf("%d",&b[i]);
        sort(a+1,a+n+1,cmp);
        sort(b+1,b+m+1,cmp);
        int posa=1,posb=1,ans=0; 
        for(int i=1;i<n+m-1;i++){
            if(posb>m&&posa<=n||a[posa]>b[posb])ans+=a[posa++]*posb;
            else ans+=b[posb++]*posa;
        }printf("%d\n",ans);
    }return 0;
}