BZOJ 2151 种树（循环链表）

 

【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2151

 

【题目大意】

　　在一个长度为n的数字环中挑选m个不相邻的数字使得其和最大

 

【题解】

　　我们用大根堆和循环链表维护数字的相邻关系和删去操作，
　　对于相邻点不能选取这个条件，我们在每次删去一个点之后，加入一个新的点
　　权值和为周围点减去删去的点，增加反向弧，这样子就可以通过之后的选取实现退流操作
　　保证答案最优。

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;
const int N=200010;
namespace Circular_List{
    bool del[N];
    int n,nxt[N],pre[N],val[N];
    typedef pair<int,int> P;
    priority_queue<P,vector<P> > Q; // 大根堆
    void Initialize(){
        while(Q.size())Q.pop();
        for(int i=1;i<=n;i++)pre[i]=i-1; pre[1]=n;
        for(int i=1;i<=n;i++)nxt[i]=i+1; nxt[n]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)Q.push(make_pair(val[i],i)),del[i]=0;
    }
    void Del(int x){
       del[x]=1;
       nxt[pre[x]]=nxt[x];
       pre[nxt[x]]=pre[x];
       nxt[x]=pre[x]=0;
    }
    int Get(){
        while(del[Q.top().second])Q.pop();
        int res=Q.top().second; Q.pop();
        return res;
    }
}
int m;
int main(){
	using namespace Circular_List;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&val[i]);
    if(m>n/2){puts("Error!");return 0;}
    Initialize();
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
         int x=Get();
         ans+=val[x];
         val[x]=val[pre[x]]+val[nxt[x]]-val[x];
         Del(pre[x]); Del(nxt[x]);
         Q.push(make_pair(val[x],x));
    }printf("%d\n",ans);
    return 0;
}