BZOJ 1877 [SDOI2009]晨跑（多条不交叉最短路）

 

【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1877

 

【题目大意】

　　找出最多有几条点不重复的从1到N的路，并且要求在满足这个条件的情况下最短的总路程

 

【题解】

　　对每个点拆点，连费用为0流量为1的边，之后跑spfa得出最大流和最小费用即可。

 

【代码】

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int inf=0x7fffffff,N=1005;
#define rep(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
int S=0,T=1001,P,Q,n,m,cnt=0,ans,s[N],t[N],d[N],q[N],from[N],g[N],p[N],flow,tot,k;
bool in[1005];
struct edge{int from,to,nxt,c,v;}e[100001];
void add(int u,int v,int w,int c){
    e[++cnt].from=u;e[cnt].to=v;
    e[cnt].nxt=g[u];g[u]=cnt;
    e[cnt].c=c;e[cnt].v=w;
}void insert(int u,int v,int w,int c){add(u,v,w,c);add(v,u,0,-c);}
bool spfa(){
    for(int i=S;i<=T;i++)d[i]=inf;
    int t=0,w=1;d[S]=0;in[S]=1;q[0]=S;
    while(t!=w){
        int now=q[t];t++;if(t==T)t=0;
        for(int i=g[now];i;i=e[i].nxt)
            if(e[i].v&&d[e[i].to]>d[now]+e[i].c){
                d[e[i].to]=d[now]+e[i].c;from[e[i].to]=i;
                if(!in[e[i].to]){in[e[i].to]=1;q[w++]=e[i].to;if(w==T)w=0;} 
            }in[now]=0; 
    }return(d[T]!=inf);
}
void mcf(){
    int x=inf;
    for(int i=from[T];i;i=from[e[i].from])x=min(x,e[i].v);flow+=x;
    for(int i=from[T];i;i=from[e[i].from]){e[i].v-=x;e[i^1].v+=x;ans+=e[i].c*x;}
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        memset(g,0,sizeof(g));
        memset(e,0,sizeof(e));
        ans=flow=0; cnt=1;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int u,v,cost;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&cost);
            insert(u+n,v,1,cost);
        }
        for(int i=2;i<n;i++)insert(i,i+n,1,0);
        S=1,T=n+n;
        insert(1,1+n,inf,0);
        insert(n,T,inf,0);
        while(spfa())mcf();
        printf("%d %d\n",flow,ans);
    }return 0;
}