BZOJ 1834 [ZJOI2010]network 网络扩容（费用流）

 

【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1834

 

【题目大意】

　　给定一张有向图，每条边都有一个容量C和一个扩容费用W。
　　这里扩容费用是指将容量扩大1所需的费用。求：
　　　　1.在不扩容的情况下，1到N的最大流；
　　　　2.将1到N的最大流增加K所需的最小扩容费用。

 

【题解】

　　对于第一问，直接计算最大流即可，对于第二问，在最大流的残余网络上
　　对于每条边建立费用为w容量无限的边，跑1到N的流量大小为k的费用流即可。

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cstring> 
#include <queue>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
struct edge{int to,cap,cost,rev;};
const int MAX_V=10000;
int V,dist[MAX_V],prevv[MAX_V],preve[MAX_V];
int level[MAX_V],iter[MAX_V];
vector<edge> G[MAX_V];
void add_edge(int from,int to,int cap,int cost){
    G[from].push_back((edge){to,cap,cost,G[to].size()});
    G[to].push_back((edge){from,0,-cost,G[from].size()-1});
}
void bfs(int s){
    memset(level,-1,sizeof(level));
    queue<int> que;
    level[s]=0;
    que.push(s);
    while(!que.empty()){
        int v=que.front(); que.pop();
        for(int i=0;i<G[v].size();i++){
            edge &e=G[v][i];
            if(e.cap>0&&level[e.to]<0){
                level[e.to]=level[v]+1;
                que.push(e.to);
            }
        }
    }
}
int dfs(int v,int t,int f){
    if(v==t)return f;
    for(int &i=iter[v];i<G[v].size();i++){
        edge &e=G[v][i];
        if(e.cap>0&&level[v]<level[e.to]){
            int d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));
            if(d>0){
                e.cap-=d;
                G[e.to][e.rev].cap+=d;
                return d;
            }
        }
    }return 0;
}
int max_flow(int s,int t){
    int flow=0;
    for(;;){
        bfs(s);
        if(level[t]<0)return flow;
        memset(iter,0,sizeof(iter));
        int f;
        while((f=dfs(s,t,INF))>0){
            flow+=f;
        }
    }
}
int min_cost_flow(int s,int t,int f){
    int res=0;
    while(f>0){
        fill(dist,dist+V,INF);
        dist[s]=0;
        bool update=1;
        while(update){
            update=0;
            for(int v=0;v<V;v++){
                if(dist[v]==INF)continue;
                for(int i=0;i<G[v].size();i++){
                    edge &e=G[v][i];
                    if(e.cap>0&&dist[e.to]>dist[v]+e.cost){
                        dist[e.to]=dist[v]+e.cost;
                        prevv[e.to]=v;
                        preve[e.to]=i;
                        update=1;
                    }
                }
            }
        }
        if(dist[t]==INF)return -1;
        int d=f;
        for(int v=t;v!=s;v=prevv[v]){
            d=min(d,G[prevv[v]][preve[v]].cap);
        }f-=d;
        res+=d*dist[t];
        for(int v=t;v!=s;v=prevv[v]){
            edge &e=G[prevv[v]][preve[v]];
            e.cap-=d;
            G[v][e.rev].cap+=d; 
        }
    }return res;
}
void clear(){for(int i=0;i<V;i++)G[i].clear();}
int N,M,K;
int cas=0,a[5010],b[5010],c[5010],w[5010];
void solve(){
    V=N+1; clear();
    for(int i=1;i<=M;i++)add_edge(a[i],b[i],c[i],0);
    printf("%d ",max_flow(1,N));
    for(int i=1;i<=M;i++)add_edge(a[i],b[i],INF,w[i]);
    printf("%d\n",min_cost_flow(1,N,K));
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d%d",&N,&M,&K)){
        for(int i=1;i<=M;i++)scanf("%d%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i],&w[i]);
        solve();
    }return 0;
}