BZOJ 1532 [POI2005]Kos-Dicing（二分+最大流判断）

 

【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1532

 

【题目大意】

　　n个人，给出m场比赛，求出胜出的人最少赢的场次。

 

【题解】

　　我们发现答案具有单调性，因此我们可以二分检验，
　　建立源点向每个人引流限定的胜利场次，每个人向每场比赛引流1，
　　每场比赛向汇点引流1，表示比赛获胜者只能有一人，
　　如果最大流等于比赛场次，那意味着该答案可行。

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAX_V=20010;
struct edge{int to,cap,rev;}; 
vector<edge> G[MAX_V];
int level[MAX_V],iter[MAX_V];
void add_edge(int from,int to,int cap){
    G[from].push_back((edge){to,cap,G[to].size()});
    G[to].push_back((edge){from,0,G[from].size()-1});
}
void bfs(int s){
    memset(level,-1,sizeof(level));
    queue<int> que;
    level[s]=0;
    que.push(s);
    while(!que.empty()){
        int v=que.front(); que.pop();
        for(int i=0;i<G[v].size();i++){
            edge &e=G[v][i];
            if(e.cap>0&&level[e.to]<0){
                level[e.to]=level[v]+1;
                que.push(e.to);
            }
        }
    }
}
int dfs(int v,int t,int f){
    if(v==t)return f;
    for(int &i=iter[v];i<G[v].size();i++){
        edge &e=G[v][i];
        if(e.cap>0&&level[v]<level[e.to]){
            int d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));
            if(d>0){
                e.cap-=d;
                G[e.to][e.rev].cap+=d;
                return d;
            }
        }
    }return 0;
}
int max_flow(int s,int t){
    int flow=0;
    for(;;){
        bfs(s);
        if(level[t]<0)return flow;
        memset(iter,0,sizeof(iter));
        int f;
        while((f=dfs(s,t,INF))>0){
            flow+=f;
        }
    }
}
const int MAX_M=10010;
const int MAX_N=10010;
int N,M;
int e[MAX_M][2];
bool check(int x){
    int s=0,t=N+M+1;
    for(int i=0;i<=t;i++)G[i].clear();
    for(int i=1;i<=N;i++)add_edge(s,i,x);
    for(int i=1;i<=M;i++){
        add_edge(e[i][0],i+N,1),add_edge(e[i][1],i+N,1);
        add_edge(i+N,t,1);
    }return max_flow(s,t)==M;
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d",&N,&M)){
        for(int i=1;i<=M;i++)scanf("%d%d",&e[i][0],&e[i][1]);
        int l=1,r=M,ans=0;
        while(l<=r){
            int mid=(l+r)>>1;
            if(check(mid))ans=mid,r=mid-1;
            else l=mid+1;
        }printf("%d\n",ans);
    }return 0;
}