BZOJ 1391 [Ceoi2008]order（最小割）

 

【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1391

 

【题目大意】

　　有N个工作，M种机器，每种机器你可以租或者买过来.
　　每个工作包括若干道工序，每道工序需要某种机器来完成,你可以通过购买或租用机器来完成。
　　现在给出这些参数，求最大利润

 

【题解】

　　我们按照工作报酬-工序单价-购买机器连线，我们发现这个线至多只有一个属性是多余的
　　也就是对应网络流中的关键流，我们只要求出该图中的最小割，利润的总和去减即可。
　　最小割对应的就是最小花费，如果割边为工作报酬本质相当于放弃该项工作。

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAX_V=20010;
struct edge{int to,cap,rev;}; 
vector<edge> G[MAX_V];
int level[MAX_V],iter[MAX_V];
void add_edge(int from,int to,int cap){
    G[from].push_back((edge){to,cap,G[to].size()});
    G[to].push_back((edge){from,0,G[from].size()-1});
}
void bfs(int s){
    memset(level,-1,sizeof(level));
    queue<int> que;
    level[s]=0;
    que.push(s);
    while(!que.empty()){
        int v=que.front(); que.pop();
        for(int i=0;i<G[v].size();i++){
            edge &e=G[v][i];
            if(e.cap>0&&level[e.to]<0){
                level[e.to]=level[v]+1;
                que.push(e.to);
            }
        }
    }
}
int dfs(int v,int t,int f){
    if(v==t)return f;
    for(int &i=iter[v];i<G[v].size();i++){
        edge &e=G[v][i];
        if(e.cap>0&&level[v]<level[e.to]){
            int d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));
            if(d>0){
                e.cap-=d;
                G[e.to][e.rev].cap+=d;
                return d;
            }
        }
    }return 0;
}
int max_flow(int s,int t){
    int flow=0;
    for(;;){
        bfs(s);
        if(level[t]<0)return flow;
        memset(iter,0,sizeof(iter));
        int f;
        while((f=dfs(s,t,INF))>0){
            flow+=f;
        }
    }
}
int n,m;
int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        int s=0,t=n+m+1,tot=0;
        for(int i=0;i<=t;i++)G[i].clear();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            tot+=x;
            add_edge(s,i,x);
            for(int j=1;j<=y;j++){
                int z,c;
                scanf("%d%d",&z,&c);
                add_edge(i,n+z,c);
            }
        }for(int i=1;i<=m;i++){
            int x; scanf("%d",&x);
            add_edge(i+n,t,x);
        }printf("%d\n",tot-max_flow(s,t));
    }return 0;
}