BZOJ 1053 [HAOI2007]反素数ant（约数个数）

 

【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1053

 

【题目大意】

　　于任何正整数x，其约数的个数记作g(x)。例如g(1)=1、g(6)=4。
　　如果某个正整数x满足：g(x)>g(i) 0<i<x，则称x为反质数。
　　求不超过N的最大的反质数

 

【题解】

　　此题需要用到结论：
　　　　1.一个数约数个数=所有素因子的次数+1的乘积
　　　　2.小素数多一定比大素数多优。
　　所以预处理出小素数表，利用搜索解决这个问题

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
int n,ans=1,num=1;
int p[15]={1,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31};
void dfs(int k,LL nx,int cnt,int len){
    if(k==12){if(nx>ans&&cnt>num||nx<=ans&&cnt>=num){ans=nx;num=cnt;}return;}
    int t=1;
    for(int i=0;i<=len;i++){
        dfs(k+1,nx*t,cnt*(i+1),i);
        t*=p[k];
        if(nx*t>n)break;
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    dfs(1,1,1,20);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}