BZOJ 1037 [ZJOI2008]生日聚会Party（单调DP）

 

【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1037

 

【题目大意】

　　现在有n个男生，m个女生排成一行，要求不存在一个区间男女之差大于k，求方案数。

 

【题解】

　　因为求方案数，我们考虑到一种类似于背包问题求方案数的dp方法，dp[i][j][u][v]表示男生i个女生j个，男比女多u个，女比男多v个的方案数，在统计数注意越界的情况就好。

 

【代码】

 

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std; 
const int mod=12345678;
int dp[200][200][30][30],ans,n,m,k;
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);dp[0][0][0][0]=1;
    for(int i=0;i<=n;i++)for(int j=0;j<=m;j++)
    for(int u=0;u<=k;u++)for(int v=0;v<=k;v++){
        (dp[i+1][j][u+1][max(0,v-1)]+=dp[i][j][u][v])%=mod;
        (dp[i][j+1][max(0,u-1)][v+1]+=dp[i][j][u][v])%=mod;
    }for(int u=0;u<=k;u++)for(int v=0;v<=k;v++)
    ans=(ans+dp[n][m][u][v])%mod;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}