摘要：
题解：计算几何求多边形的重心，该多边形质量分布均匀，质量分布均匀。 特殊地，质量均匀的三角形重心： X = (x0+x1+x2) / 3 Y = (y0+y1+y2) / 3将多边形划分为若干个三角形。若我们求出了每个三角形的重心和质量，可以构造一个新的多边形，顶点为所有三角形的重心，顶点质量为三角形的质量。由于三角形的面积与质量成正比，所以我们这里用面积代替质量来计算。多边形有可能为凹多边形，三角形有可能在多边形之外。如何处理这种情况呢？很简单，我们使用叉积来计算三角形面积，当三角形在多边形之外时，得到“负面积”就抵消掉了。所以，把每个三角形看作一个质量为面积的点，然后求出这个三角形X... 阅读全文
摘要：
分析：判断两直线是否相交：分两步：①：快速排斥实验 设以线段P1P2为对角线的矩形为R，以线段Q1Q2为对角线的矩形为T，如果R和T不相交，显然两线段不会相交。②：跨立实验 如果两直线相交，则两直线必然相互跨立对方。若P1P2跨立Q1Q2，则矢量（P1-Q1）和（P2-Q1）位于矢量(Q2-Q1)的两侧，即(P1-Q1)X(Q2-Q1)*(P2-Q1)X(Q2-Q1)0. 当(P1-Q1)X(Q2-Q1)=0 时，说明(P1-Q1)和(Q2-Q1)共线，但因为已经通过快速排斥实验，所以P1一定在线段Q1Q2上，同理，(Q2-Q1)X(P2-Q1)=0 说明P2一定在直线Q1Q2上。所以判断P1 阅读全文