SPOJ 220 Relevant Phrases of Annihilation（后缀数组+二分答案）

 

【题目链接】 http://www.spoj.pl/problems/PHRASES/ 

 

【题目大意】

　　求在每个字符串中出现至少两次的最长的子串

 

【题解】

　　注意到这么几个关键点：最长，至少两次，每个字符串。
　　首先对于最长这个条件，我们可以想到二分答案，
　　然后利用后缀数组所求得的三个数组判断是否满足条件。
　　其次是出现两次，每次出现这个条件的时候，
　　我们就应该要想到这是最大值最小值可以处理的，
　　将出现在同一个字符串中的每个相同字符串的起始位置保存下来，
　　如果最小值和最大值的差距超过二分长度L，则表明在这个字符串中这个条件是可行的。
　　将所有的字符串通过拼接符连接在一起，做一遍后缀数组，
　　现在我们根据h数组将大于二分长度的前后后缀分为一组，
　　每当存在分组中的后缀数量大于2*n，
　　就说明这个字符串有可能是我们需要的答案，那么对它进行检验，
　　检验所有可能合法的字符串就可以完成对一个长度的判断了。

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=1000010;
int n,m,rank[N],sa[N],h[N],tmp[N],cnt[N],ans,a[N],s[N]; char str[N];
void suffixarray(int n,int m){
    int i,j,k;n++;
    for(i=0;i<2*n+5;i++)rank[i]=sa[i]=h[i]=tmp[i]=0;
    for(i=0;i<m;i++)cnt[i]=0;
    for(i=0;i<n;i++)cnt[rank[i]=s[i]]++;
    for(i=1;i<m;i++)cnt[i]+=cnt[i-1];
    for(i=0;i<n;i++)sa[--cnt[rank[i]]]=i;
    for(k=1;k<=n;k<<=1){
        for(i=0;i<n;i++){
            j=sa[i]-k;
            if(j<0)j+=n;
            tmp[cnt[rank[j]]++]=j;
        }sa[tmp[cnt[0]=0]]=j=0;
        for(i=1;i<n;i++){
            if(rank[tmp[i]]!=rank[tmp[i-1]]||rank[tmp[i]+k]!=rank[tmp[i-1]+k])cnt[++j]=i;
            sa[tmp[i]]=j;
        }memcpy(rank,sa,n*sizeof(int));
        memcpy(sa,tmp,n*sizeof(int));
        if(j>=n-1)break;
    }for(j=rank[h[i=k=0]=0];i<n-1;i++,k++)
    while(~k&&s[i]!=s[sa[j-1]+k])h[j]=k--,j=rank[sa[j]+1];
}int first=0,len[N],u,K;
vector<int> S[N];
int Min[15],Max[15];
bool check(int L){
    int cur=-1;
    for(int i=1;i<=u;i++){
        if(h[i]<L)S[++cur].clear();
        S[cur].push_back(i);
    }
    for(int i=0;i<=cur;i++){
        if(S[i].size()>=2*n){
            memset(Min,-1,sizeof(Min));
            memset(Max,-1,sizeof(Max));
            for(int j=0;j<S[i].size();j++){
                int k=S[i][j];
                int x=upper_bound(a,a+n+1,sa[k])-a-1;
                Min[x]=Min[x]==-1?sa[k]:min(Min[x],sa[k]);
                Max[x]=Max[x]==-1?sa[k]:max(Max[x],sa[k]);
            }bool flag=1;
            for(int i=0;i<n;i++){
                if(Min[i]==-1||Max[i]-Min[i]<L){flag=0;break;}
            }if(flag)return 1;
        }
    }return 0;
}int T;
int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        int tmp=200; u=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
			scanf("%s",str);
			len[i]=strlen(str);
        	for(int j=0;j<len[i];j++)s[u++]=(int)str[j];
        	s[u++]=tmp++;
        }tmp=0; s[u]=0; //注意处理完的字符串最后封零
        for(int i=0;i<=n;i++){
            a[i]=tmp;
            if(i<n)tmp=tmp+(i==0?len[i]:len[i]+1);
        }suffixarray(u,310);
        int l=1,r=10000,ans=0;
        while(l<=r){
            int mid=(l+r)>>1;
            if(check(mid))ans=mid,l=mid+1;
            else r=mid-1;
        }printf("%d\n",ans);
    }return 0;
}