Noip2010提高组总结
将Noip2010重新做了一遍,第一遍做下来居然只有290分,比当年浙江的一等线低了20分,因为各种坏习惯丢掉了许多分数,Noip时需要特别注意!
T1:机器翻译
第一题直接暴力,内存足够所以不用循环队列,5分钟AC:
#include <cstdio> int stack[10000],now; int main(){ int m,n; scanf("%d%d",&m,&n); int head=m; for(int i=0;i<m;i++)stack[i]=-1; for(int i=0;i<n;i++){ bool flag=true; scanf("%d",&now); for(int j=head-m;j<head;j++)if(stack[j]==now){flag=false;break;} if(flag)stack[head++]=now; } printf("%d\n",head-m); return 0; }
T2:乌龟棋
对于这道题目直接以四种卡片为状态进行四维Dp就可以了,注意DP时加上的是格子1*i+2*j+3*k+4*l的数值,而不是i+j+k+l的,一开始出错调试时都过不了,修改好AC:
#include <cstdio> int t[5],a[40000],s[5]; int f[41][41][41][41]; int main(){ int m,n,in,ans=0; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]); for(int i=0;i<m;i++)scanf("%d",&in),s[in]++; f[0][0][0][0]=a[0]; for(int i=0;i<=s[1];i++) for(int j=0;j<=s[2];j++) for(int k=0;k<=s[3];k++) for(int l=0;l<=s[4];l++){ if(f[i+1][j][k][l]<f[i][j][k][l]+a[1*i+2*j+3*k+4*l+1]) f[i+1][j][k][l]=f[i][j][k][l]+a[1*i+2*j+3*k+4*l+1]; if(f[i][j+1][k][l]<f[i][j][k][l]+a[1*i+2*j+3*k+4*l+2]) f[i][j+1][k][l]=f[i][j][k][l]+a[1*i+2*j+3*k+4*l+2]; if(f[i][j][k+1][l]<f[i][j][k][l]+a[1*i+2*j+3*k+4*l+3]) f[i][j][k+1][l]=f[i][j][k][l]+a[1*i+2*j+3*k+4*l+3]; if(f[i][j][k][l+1]<f[i][j][k][l]+a[1*i+2*j+3*k+4*l+4]) f[i][j][k][l+1]=f[i][j][k][l]+a[1*i+2*j+3*k+4*l+4]; } for(int i=0;i<=s[1];i++) for(int j=0;j<=s[2];j++) for(int k=0;k<=s[3];k++) for(int l=0;l<=s[4];l++){ if(f[i][j][k][l]>ans&&(i+2*j+3*k+4*l+1==n))ans=f[i][j][k][l]; } printf("%d\n",ans); return 0; }
T3:关押罪犯
属于最大值最小问题,可以用二分答案,BFS检验一下,但是我直接用的是并查集,感觉就是先排序,然后按边权由大到小进行并查集,关在同一个地方的建1边,关在不同地方的建0边,当然,对于数据全都建1边,在传递时01交替即可,一开始因为懒,没有码余数体系,直接敲了异或,没考虑全面,只拿了六十分,后来还是老老实实地写了下余数体系,AC~
#include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; int f[20005],r[20005]; struct seg{ int a,b,l; friend bool operator <(const seg&a,const seg&b){return a.l>b.l;} }s[100005]; int sf(int x){ if (f[x]==x) return x; int fx=sf(f[x]); r[x]=(r[x]+r[f[x]])%2; return f[x]=fx; } void Union(int x,int y,int fx,int fy,int d) { f[fy]=fx; r[fy]=(2-r[y]+d+r[x])%2; } int main(){ int m,n; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=0;i<m;i++)scanf("%d%d%d",&s[i].a,&s[i].b,&s[i].l); sort(s,s+m); for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i; for(int i=0;i<m;i++){ int fa=sf(s[i].a),fb=sf(s[i].b); if(fa==fb){ if(r[s[i].a]==r[s[i].b]){ printf("%d",s[i].l); return 0; } } else Union(s[i].a,s[i].b,fa,fb,1); } puts("0"); return 0; }
T4:引水入城
最后一题题目还是不错的,可惜推出了大半的结论,却因为代码的原因只拿了30分,特别反省一下,首先看到题目,想到floodfill,对于第一排的每一个点可以进行一次种子填充法,然后就可以知道能够填到的地方,但是这样子复杂度过高,那么是不是所有的点都要填一遍呢?
观察上面这张图,我们可以发现,如果第一排要填充的点比周围的点低,那么在填充那个点的时候就可以直接填到这个点,即一定比填充此点要优,所以在填充时,只需要填比两边点都要大或相等的点,即上图中的8,6,4,那么填充之后得到的数据该怎么处理呢?
对于每次填充其实都生成了一条线段,注意线段计算时只取第一段连续的可灌溉点,如果是不连续的,必然无解,因为水断点如果可以被另一条线段覆盖,则一定比当前优,因为其必然可以灌溉到当前线段所能灌到的所有点。
最后是求最少线段覆盖的典型贪心问题了,一开始我以为O(n)可以解决,结果发现是错的,每次取有交集的最长线段必须要扫一遍才可以,否则不一定是最优的,贴上错误代码,警示一下!
#include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; int map[505][505],m,n; int b[505][505]; struct seg{int a,b;}s[505]; bool cmp(seg x,seg y){ if(x.a==y.a)return x.b>y.b; return x.a<y.a; } void floodfill(int x,int y){ b[x][y]=1; if(x+1<=n&&map[x+1][y]<map[x][y]&&!b[x+1][y])floodfill(x+1,y); if(x-1>0&&map[x-1][y]<map[x][y]&&!b[x-1][y])floodfill(x-1,y); if(y+1<=m&&map[x][y+1]<map[x][y]&&!b[x][y+1])floodfill(x,y+1); if(y-1>0&&map[x][y-1]<map[x][y]&&!b[x][y-1])floodfill(x,y-1); } int main(){ freopen("flow.in","r",stdin); freopen("flow.out","w",stdout); int i,j,top=0; scanf("%d%d",&n,&m); for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&map[i][j]); for(i=1;i<=m;i++)if(map[1][i]>=map[1][i+1]&&map[1][i]>=map[1][i-1]){ memset(b,0,sizeof b); floodfill(1,i); for(j=1;j<=m;j++)if(b[n][j]){s[top].a=j;break;} if(s[top].a==0)continue; for(j=s[top].a;;j++)if(!b[n][j]){s[top++].b=j-1;break;} } sort(s,s+top,cmp); int l=s[0].a,r=s[0].b,tmp=1; for(j=1;j<top;j++)if((s[j].a-1)<=r&&s[j].b>r){r=s[j].b;tmp++;} if(r==m&&l==1){puts("1");printf("%d\n",tmp);} else{int tmp=0; for(i=1;i<=m;i++) if(map[1][i]>=map[1][i+1]&&map[1][i]>=map[1][i-1])floodfill(1,i); for(j=1;j<=m;j++)if(!b[n][j])tmp++; puts("0");printf("%d\n",tmp); } return 0; fclose(stdin);fclose(stdout); }
然后是AC程序
#include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; int map[505][505],m,n; int b[505][505]; struct seg{int a,b;}s[505]; bool cmp(seg x,seg y){ if(x.a==y.a)return x.b>y.b; return x.a<y.a; } void floodfill(int x,int y){ b[x][y]=1; if(x+1<=n&&map[x+1][y]<map[x][y]&&!b[x+1][y])floodfill(x+1,y); if(x-1>0&&map[x-1][y]<map[x][y]&&!b[x-1][y])floodfill(x-1,y); if(y+1<=m&&map[x][y+1]<map[x][y]&&!b[x][y+1])floodfill(x,y+1); if(y-1>0&&map[x][y-1]<map[x][y]&&!b[x][y-1])floodfill(x,y-1); } int main(){ int i,j,top=0; scanf("%d%d",&n,&m); for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&map[i][j]); for(i=1;i<=m;i++)if(map[1][i]>=map[1][i+1]&&map[1][i]>=map[1][i-1]){ memset(b,0,sizeof b); floodfill(1,i); for(j=1;j<=m;j++)if(b[n][j]){s[top].a=j;break;} if(s[top].a==0)continue; for(j=s[top].a;;j++)if(!b[n][j]){s[top++].b=j-1;break;} } sort(s,s+top,cmp); int l=1,r=0,tmp=0; bool flag; do{ int max=0; flag=1; for(int i=0;i<top;i++) if(s[i].a-1<=r&&s[i].b>r){if(s[i].b>max)max=s[i].b;flag=0;} r=max; tmp++; }while(r!=m&&!flag); if(r==m){puts("1");printf("%d\n",tmp);} else{int tmp=0; for(i=1;i<=m;i++) if(map[1][i]>=map[1][i+1]&&map[1][i]>=map[1][i-1])floodfill(1,i); for(j=1;j<=m;j++)if(!b[n][j])tmp++; puts("0");printf("%d\n",tmp); } return 0; }
注意点:
1.不要忘记return 0;
2.提交时while(1)记得要去掉!!!
3.注意Noip时一定要开cstring,iostream不可以代替cstring!
4.注意判断用双等号! 白丢70分的教训啊~
5.加权并查集不可以用异或,100降为60分得出的结论
6.一定要多造数据来检测自己的程序!
愿你出走半生,归来仍是少年