BZOJ 4034 [HAOI2015]T2（树链剖分）

 

【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4034

 

【题目大意】

　　有一棵点数为 N 的树，以点 1 为根，且树点有边权。

　　有 M 个 操作，分为三种：

　　　　操作 1 ：把某个节点 x 的点权增加 a 。

　　　　操作 2 ：把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。

　　　　操作 3 ：询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。

 

【题解】

　　树链剖分之后变成简单的线段树区间和维护。

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=200005;
typedef long long LL;
int x,y,d[N],num[N],ed=0,u,w,n,m,i,v[N],vis[N],f[N],g[N];
int nxt[N],size[N],son[N],st[N],en[N],dfn,top[N],t,a[N];
void add(int x,int y){v[++ed]=y;nxt[ed]=g[x];g[x]=ed;}
void dfs(int x){
    size[x]=1;
    for(int i=g[x];i;i=nxt[i])if(v[i]!=f[x]){
        f[v[i]]=x,d[v[i]]=d[x]+1;
        dfs(v[i]),size[x]+=size[v[i]];
        if(size[v[i]]>size[son[x]])son[x]=v[i];
    }
}
void dfs2(int x,int y){
    if(x==-1)return;
    st[x]=++dfn;top[x]=y;
    if(son[x])dfs2(son[x],y);
    for(int i=g[x];i;i=nxt[i])if(v[i]!=son[x]&&v[i]!=f[x])dfs2(v[i],v[i]);
    en[x]=dfn;
}
struct node{LL l,r,a,b,tag,sum;}T[N*4];
int tot=0;
void addtag(LL x,LL tag){
    T[x].tag+=tag;
    T[x].sum+=(T[x].b-T[x].a+1)*tag;
}
void pb(LL x){
    if(T[x].l){addtag(T[x].l,T[x].tag);addtag(T[x].r,T[x].tag);}
    T[x].tag=0;
}
void up(LL x){T[x].sum=T[T[x].l].sum+T[T[x].r].sum;}
void build(int l,int r){
    int x=++tot;
    T[x].a=l;T[x].b=r;T[x].tag=T[x].l=T[x].r=T[x].sum=0;
    if(l==r){return;}
    LL mid=(l+r)>>1;
    T[x].l=tot+1;build(l,mid);
    T[x].r=tot+1;build(mid+1,r);
    up(x);
}
void change(LL x,LL a,LL b,LL p){
    if(T[x].a>=a&&T[x].b<=b){addtag(x,p);return;}
    if(T[x].tag)pb(x); LL mid=(T[x].a+T[x].b)>>1;
    if(mid>=a&&T[x].l)change(T[x].l,a,b,p);
    if(mid<b&&T[x].r)change(T[x].r,a,b,p);up(x);
}
LL query(LL x,LL a,LL b){
    if(T[x].a>=a&&T[x].b<=b)return T[x].sum;
    if(T[x].tag)pb(x);LL mid=(T[x].a+T[x].b)>>1,res=0;
    if(mid>=a&&T[x].l)res+=query(T[x].l,a,b);
    if(mid<b&&T[x].r)res+=query(T[x].r,a,b); 
    return res;
}
LL chain(int x,int y){
    LL res=0;
    for(;top[x]!=top[y];x=f[top[x]]){
        if(d[top[x]]<d[top[y]]){int z=x;x=y;y=z;}
        res+=query(1,st[top[x]],st[x]);
    }if(d[x]<d[y]){int z=x;x=y;y=z;}
    res+=query(1,st[y],st[x]);
    return res;
}
int op;
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i);
    for(int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);add(y,x);
    }dfs(1);dfs2(1,1);
    build(1,dfn);
    for(int i=1;i<=n;i++)change(1,st[i],st[i],a[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d",&op);
        if(op==1){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            change(1,st[x],st[x],y);
        }else if(op==2){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            change(1,st[x],en[x],y);
        }else{
            scanf("%d",&x);
            printf("%lld\n",chain(1,x));
        }
    }return 0;
}