随笔分类 -  数学-博弈论

摘要:【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1982 【题目大意】 两个人玩游戏. 每次任选一堆,首先拿掉至少一个石头, 然后移动任意个石子到任意堆中. 谁不能移动了,谁就输了 【题解】 首先如果对于奇数堆,那么先手必胜,因为可以构建 阅读全文
posted @ 2017-07-12 13:28 forever97 阅读(238) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1115 【题目大意】 有N堆石子,除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数。 两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子, 但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子 阅读全文
posted @ 2017-04-16 15:40 forever97 阅读(378) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:【题目链接】 http://poj.org/problem?id=2315 【题目大意】 两名球员轮流从N个球中挑出不多于M个射门,每个球半径都是R,离球门S。 每次只能踢出L以内的距离。进最后一个球者胜,求谁有必胜策略? 【题解】 我们发现对数据进行处理之后,题目等价于给出n堆石子, 每堆石子中每 阅读全文
posted @ 2017-03-27 23:16 forever97 阅读(748) 评论(0) 推荐(2) 编辑
摘要:【题目链接】 http://codeforces.com/problemset/problem/138/D 【题目大意】 H*W的棋盘中每个点都是L、R、X三者之一,两人轮流选一个点, 若为L则向左下和右上发射激光,R向右下和左上发射, X则相当于LR的组合——同时向四个方向发射。激光所至的点会被摧 阅读全文
posted @ 2017-03-27 22:34 forever97 阅读(205) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:【题目链接】 http://poj.org/problem?id=3537 【题目大意】 在一个1*n的方格纸上下棋,谁先连三子谁就赢了,问必胜的是谁。 【题解】 我们发现对于一个n规模的游戏。在i位置下棋就能将游戏拆分为i-3和n-i-2两个游戏 对于可拆分的游戏,其sg函数为拆分后游戏sg值的异 阅读全文
posted @ 2017-03-27 21:12 forever97 阅读(161) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:【题目链接】 http://poj.org/problem?id=2975 【题目大意】 问在传统的nim游戏中先手必胜策略的数量 【题解】 设sg=a1^a1^a3^a4^………^an,当sg为0时为必败态, 因此先手只需改变一个aj,让其减少m,使得sg^aj^(aj-m)=0即可让对手处于必败 阅读全文
posted @ 2017-03-27 20:54 forever97 阅读(193) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:【题目链接】 http://poj.org/problem?id=3688 【题目大意】 有俩人玩一个取石子的游戏,你是裁判。 游戏中有W块石头和N张卡片,卡片上分别写着数字Ai。 玩家随机抽走一张卡片,按卡片上的数字从石头堆中取走相应数量的石头, 如果石头不够,玩家重新抽卡片,取走最后一块石头的玩 阅读全文
posted @ 2017-03-27 20:29 forever97 阅读(411) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:【题目链接】 http://codeforces.com/problemset/problem/786/A 【题目大意】 有两个人,每个人有一个数集,里面有一些数,现在有一个环,有个棋子放在1, 有个不确定位置的终点,两个人轮流从自己的数集中选择一个数,作为这个棋子移动的步数 问终点在不同位置,不同 阅读全文
posted @ 2017-03-26 02:12 forever97 阅读(212) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:【题目链接】 http://poj.org/problem?id=2068 【题目大意】 给出两队人,交叉放置围成一圈,每个人能取的石子数有个上限,各不相同 轮流取石头,取到最后一块石头的队伍算输,问哪个队伍能赢 【题解】 用dp[i][j]记录第i个人取石头时候还有j个石头的状态, 显然j==0时 阅读全文
posted @ 2017-03-26 00:40 forever97 阅读(193) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:【题目链接】 http://poj.org/problem?id=2311 【题目大意】 给出一张n*m的纸,每次可以在一张纸上面切一刀将其分为两半 谁先切出1*1的小纸片谁就赢了, 【题解】 如果切出了一张1*n的纸条,那么下一步的人一定可以切出1*1的小纸片, 所以每次切只能切出长宽大于等于2的 阅读全文
posted @ 2017-03-20 20:02 forever97 阅读(124) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:【题目链接】 http://poj.org/problem?id=2348 【题目大意】 给出两个数,两个参赛者轮流用一个数减去另一个数的倍数,当一个数为0的时候游戏获胜, 求先手是否必胜 【题解】 如果出现一个数是另一个数两倍以上的时候,操作者就拥有了一定的自由度, 也就是处于必胜态,那么只要判断 阅读全文
posted @ 2017-03-20 19:05 forever97 阅读(158) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:【题目链接】 http://poj.org/problem?id=2484 【题目大意】 有n个石子摆成一圈,每次可以取走连着的两个石子或者一个石子, 当两个石子之间有空位的时候就不能当他们是连着的。判断先手胜负 【题解】 当局面处于对称的状态的时候,就是必败态,当先手取了一个或两个石子破环的时候, 阅读全文
posted @ 2017-03-20 18:37 forever97 阅读(122) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:【题目链接】 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5724 【题目大意】 给出一个n行,每行有20格的棋盘,棋盘上有一些棋子,每次操作可以选择其中一个棋子,将其移至最左端的空位,两个人轮流操作,无法操作者输,判断游戏胜负。 【题解】 首先对于单行20格 阅读全文
posted @ 2016-11-16 12:30 forever97 阅读(336) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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