hoj 1070 图的m可着色优化问题

图的m可着色优化问题

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Description

给定无向连通图G 和m 种不同的颜色。用这些颜色为图G的各顶点着色，每个顶点着一种颜色。如果有一种着色法使G 中每条边的2 个顶点着不同颜色，则称这个图是m 可着色的。若一个图最少需要m种颜色才能使图中每条边连接的2个顶点着不同的颜色，则称这个数m为该图的色数。试设计一个算法，求一个图的色数。
编程任务：
对于给定的无向连通图G ，编程计算图的色数。

Input

输入由多组测试数据组成。
每组测试数据输入的第一行有2 个正整数n和k ，表示给定的图G 有n(n≤7)个顶点和k(k≤10)条边。顶点编号为1，2，…，n。接下来的k行中，每行有2个正整数u,v，表示图G 的一条连通边(u,v)。

Output

对应每组输入，输出的每行是计算出该图的色数。

Sample Input

3 3
1 2
1 3
2 3

 

Sample Output

3

 

Source

wangzhiqun

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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//13242 wupanlei 1070 Accepted 888K 105MS G++ 1.02K 2009-06-25 20:52:07 
#include <iostream>
#define MAX 20
using namespace std;
class Color
{
private:
    int n;
    int m;
    int a[MAX][MAX];
    int x[MAX];
    bool mark;
public:
    void Set(int nn,int k);
    bool Ok(int k);
    void Backtrack(int t);
    bool mColoring(int mm);
};
void Color::Set(int nn,int k)
{
    int i,b,c;
    n=nn;
    memset(a,-1,sizeof(a));
    for(i=1;i<=k;i++)
    {
        cin>>b>>c;
        a[b][c]=1;
        a[c][b]=1;
    }
}
bool Color::Ok(int k)
{
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if((a[k][i]==1)&&(x[k]==x[i]))
            return false;
    }
    return true;
}
void Color::Backtrack(int t)
{
    int i;
    if(t>n)
        mark=true;
    else
    {
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            x[t]=i;
            if(Ok(t))
                Backtrack(t+1);
            x[t]=0;
        }
    }
}
bool Color::mColoring(int mm)
{
    m=mm;
    memset(x,0,sizeof(x));
    mark=false;
    Backtrack(1);
    return mark;
}
int main()
{
    int nn,k,i;
    while(cin>>nn>>k)
    {
        Color c;
        c.Set(nn,k);
        for(i=1;i<=4;i++)
        {
            if(c.mColoring(i))
            {
                cout<<i<<endl;
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}