HDU 1575 Tr A
Tr A
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 93 Accepted Submission(s): 78
Problem Description
A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。
Input
数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。
Output
对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。
Sample Input
2 2 2 1 0 0 1 3 99999999 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Sample Output
2 2686
Author
xhd
Source
Recommend
linle
//1354591 2009-05-10 10:11:59 Accepted 1575 0MS 268K 1362 B C++ Wpl
#include <iostream>
#define MAX 11
using namespace std;
typedef struct node
{
int matrix[MAX][MAX];
// int nn,mm; //m代表行,n代表列
}Matrix;
Matrix init,unit; //分别定义init为初始的输入矩阵,unit为单位矩阵
int n,kk;
void Init()
{
int i,j;
scanf("%d%d",&n,&kk);
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n;j++)
{
scanf("%d",&init.matrix[i][j]); //输入初始矩阵
unit.matrix[i][j]=(i==j); //初始化初始矩阵
}
}
Matrix Mul(Matrix a,Matrix b)//据说传结构体比传数组快
{
int i,j,k;
Matrix c;
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n;j++)
{
c.matrix[i][j] = 0;
for(k=0;k<n;k++)
c.matrix[i][j] += a.matrix[i][k]*b.matrix[k][j];
c.matrix[i][j]%=9973;
}
return c;
}
Matrix Cal(int k)//k代表幂,这里是利用二分法求矩阵的幂
{
Matrix p,q;
p = unit; //p为单位矩阵
q = init; //q为初始矩阵
while(k!=1)
{
if(k&1) //k是奇数
{
k--;
p = Mul(p,q); //如果k是奇数,那么就不能进行平均的二分,所以让p乘以一个单位矩阵,保证其不变,然后k--就可以进行二分了
}
else //k是偶数
{
k>>=1; //k除2
q = Mul(q,q);
}
}
p = Mul(p,q);
return p;
}
int main()
{
Matrix r;
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
Init();
r=Cal(kk);
int i,j,sum;
i=0;
sum=0;
while(i<n)
{
sum+=r.matrix[i][i];
sum%=9973;
i++;
}
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}
#include <iostream>
#define MAX 11
using namespace std;
typedef struct node
{
int matrix[MAX][MAX];
// int nn,mm; //m代表行,n代表列
}Matrix;
Matrix init,unit; //分别定义init为初始的输入矩阵,unit为单位矩阵
int n,kk;
void Init()
{
int i,j;
scanf("%d%d",&n,&kk);
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n;j++)
{
scanf("%d",&init.matrix[i][j]); //输入初始矩阵
unit.matrix[i][j]=(i==j); //初始化初始矩阵
}
}
Matrix Mul(Matrix a,Matrix b)//据说传结构体比传数组快
{
int i,j,k;
Matrix c;
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n;j++)
{
c.matrix[i][j] = 0;
for(k=0;k<n;k++)
c.matrix[i][j] += a.matrix[i][k]*b.matrix[k][j];
c.matrix[i][j]%=9973;
}
return c;
}
Matrix Cal(int k)//k代表幂,这里是利用二分法求矩阵的幂
{
Matrix p,q;
p = unit; //p为单位矩阵
q = init; //q为初始矩阵
while(k!=1)
{
if(k&1) //k是奇数
{
k--;
p = Mul(p,q); //如果k是奇数,那么就不能进行平均的二分,所以让p乘以一个单位矩阵,保证其不变,然后k--就可以进行二分了
}
else //k是偶数
{
k>>=1; //k除2
q = Mul(q,q);
}
}
p = Mul(p,q);
return p;
}
int main()
{
Matrix r;
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
Init();
r=Cal(kk);
int i,j,sum;
i=0;
sum=0;
while(i<n)
{
sum+=r.matrix[i][i];
sum%=9973;
i++;
}
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}
