摘要：
设原图像高度为 \(f_H\)，宽度为 \(f_W\)。 1. 水平镜像变换 设原始图像的任意点 \(P_0(x_0, y_0)\)，沿水平（\(x\) 方向）镜像后到新的位置 \(P(x,y)\)，水平镜像不改变 \(y\) 坐标。其变换式为 \[ \left\{ \begin{array}{** 阅读全文
2021年1月16日
摘要：
1. 沿着 \(X\) 方向错切 设原始图像的任意点 \(P_0(x_0, y_0)\)，沿 \(X\) 方向错切，经错切后 \(\alpha\) 角度后到新的位置 \(P(x,y)\)， \[ \left\{ \begin{array}{**lr**} x = x_0+ \beta y_0 \\ 阅读全文
摘要：
1. 图片缩小 比例缩放前后两点 \(P_0(x_0, y_0)\)、\(P(x,y)\) 之间的关系用矩阵形式可以表示为 \[ \left[\begin{matrix} x \\ y \\ 1 \end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix} f_x & 0 & 阅读全文
摘要：
理论 设原始图像的任意点 \(P_0(x_0, y_0)\) 经顺时针旋转 \(\beta\) 角度后到新的位置 \(P(x,y)\)，为表示方便，采用极坐标形式表示，原始点的角度为 \(\alpha\)。根据极坐标与直角坐标的关系，原始图像的点 \(P_0(x_0, y_0)\) 的极坐标为 \[ 阅读全文
摘要：
理论介绍 现设点 \(P_0 (x_0,y_0)\) 进行平移后，移动到 \(P(x,y)\)，其中 \(x\) 方向的平移量为 \(\Delta x\)，\(y\) 方向的平移量为 \(\Delta y\)。如图所示，那么，点 \(P(x,y)\) 的坐标为 \[ \left\{ \begin{m 阅读全文
2020年10月1日
摘要：
本文主要介绍Python3.7及几个常见的机器学习库的Python3的安装教程。 建议安装迅雷，否则下载可能极慢。 安装Python3.7 在此处找Python3.7.x，x代表任意数字，找到"Download Windows x86-64 executable installer"，点击即可下载。 阅读全文
2020年9月9日
摘要：
矩阵p范数 设矩阵 \(A=(a_{ij})_{m\times n}\)，则有下列矩阵范数： \[ \lVert A\rVert_{m1}=\sum\limits_{i,j}|a_{ij} \] \[ \lVert A\rVert_{m2}=(\sum\limits_{i,j}|a_{ij}^2)^ 阅读全文
2020年9月7日
摘要：
范数定义 设$V$是数域$F$上线性空间，$\nu$是定义在$V$上的实值函数。如果$\nu$满足： 对任意$\theta\ne\alpha\in V, \nu(\alpha)>0$ 对任意$\alpha\in V, k\in F, \nu(k\alpha)=|k|\nu(\alpha)$ 对任意$ 阅读全文
摘要：
定义 设$A$是$n$阶$H$阵，则$\forall x\in Cn, xHAx\in R$. 于是，可以定义一复变量的实值函数 \[ R(x) = \frac{x^HAx}{x^Hx},\ \forall \theta\ne x\in C^n \] 称此函数为$A$的Rayleigh商。 定理 假 阅读全文
摘要：
定理 设 $A$是 $n\times n$的Hermite阵，则下述条件等价： 1） \(A\) 是正定的； 2） \(A\) 的特征值均大于零； 3） \(A\) 与 \(I\) 共轭合同； 4） 存在可逆阵 \(P\) 使得 \(A= P^HP\)； 5） \(A\) 的各顺序主子式均大于零。 阅读全文