摘要：
范数定义 设$V$是数域$F$上线性空间，$\nu$是定义在$V$上的实值函数。如果$\nu$满足： 对任意$\theta\ne\alpha\in V, \nu(\alpha)>0$ 对任意$\alpha\in V, k\in F, \nu(k\alpha)=|k|\nu(\alpha)$ 对任意$ 阅读全文
2020年9月7日
摘要：
定义 设$A$是$n$阶$H$阵，则$\forall x\in Cn, xHAx\in R$. 于是，可以定义一复变量的实值函数 \[ R(x) = \frac{x^HAx}{x^Hx},\ \forall \theta\ne x\in C^n \] 称此函数为$A$的Rayleigh商。 定理 假 阅读全文
摘要：
定理 设 $A$是 $n\times n$的Hermite阵，则下述条件等价： 1） \(A\) 是正定的； 2） \(A\) 的特征值均大于零； 3） \(A\) 与 \(I\) 共轭合同； 4） 存在可逆阵 \(P\) 使得 \(A= P^HP\)； 5） \(A\) 的各顺序主子式均大于零。 阅读全文