摘要：
矩阵的秩的不等式 $$ R(A+B) \le R(A)+R(B) $$ $$ R(AB) \le min(R(A), R(B)) $$ $$ A_{z\times n} B_{n\times t} = O \rightarrow R(A)+R(B) \le n $$ $$ R(A_{z\times 阅读全文
2020年5月9日
摘要：
题目 设 $A$ 是 $s\times n$ 矩阵，$b$ 是 $s$ 维列向量。证明： 1. $Rank(A) = Rank(A^HA)$ 2. 线性方程组 $A^HAx = A^Hb$ 恒有解 其中 $A^H$ 为 $A$ 的共轭转置矩阵 证明 1. 证明 $Ax= 0$ 和 $A^HA x=0 阅读全文
摘要：
题目 计算下面 $n\times n$ 矩阵打$k$次幂( $k<n$ ): $$ A = \left \{ \begin{matrix} a & 1 & & \cdots & 0\\ & a & 1& \cdots & 0\\ & & \ddots&\ddots &\vdots \\ & & &\ 阅读全文