1. 沿着 \(X\) 方向错切

设原始图像的任意点 \(P_0(x_0, y_0)\)，沿 \(X\) 方向错切，经错切后 \(\alpha\) 角度后到新的位置 \(P(x,y)\)，

\[\left\{ \begin{array}{**lr**} x = x_0+ \beta y_0 \\ y = y_0 \end{array} \right. \]

如果错切角记为 \(\theta\)，即有 \(\beta = tan\theta\) 根据上式子，整理错切前后的坐标变换为

\[\left[\begin{array}{**lr**} x\\ y \\ 1 \end{array}\right] =\left[\begin{array}{**lr**} 1 & tan\theta & 0\\ 0 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 1 \end{array}\right] \left[\begin{array}{**lr**} x_0\\ y_0 \\ 1 \end{array}\right] \]

2. 沿着 \(y\) 方向错切

设原始图像的任意点 \(P_0(x_0, y_0)\)，沿 \(X\) 方向错切，经错切后 \(\alpha\) 角度后到新的位置 \(P(x,y)\)，

\[\left\{ \begin{array}{**lr**} x = x_0\\ y = y_0 + \alpha x_0 \end{array} \right. \]

如果错切角记为 \(\theta\)，即有 \(\alpha = tan\theta\) 根据上式子，整理错切前后的坐标变换为

\[\left[\begin{array}{**lr**} x\\ y \\ 1 \end{array}\right] =\left[\begin{array}{**lr**} 1 & 0 & 0\\ tan\theta & 1 & 0\\ 0 & 0 & 1 \end{array}\right] \left[\begin{array}{**lr**} x_0\\ y_0 \\ 1 \end{array}\right] \]

实战

import cv2 as cv
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 错切
shearM = np.array([
    [1, 0.3, 0],
    [0, 1,   0]
], dtype=np.float32)

img = cv.imread('pic/rabbit500x333.jpg')
img_shear = cv.warpAffine(img, shearM, dsize=(400, 500))

plt.imshow(img_shear)
plt.show()

效果

说明：

  1. 未经许可，谢绝转载。
  2. 本教程为《数字图像处理Python OpenCV实战》的配套代码相关内容。
    免费视频教程为0-6章（标题号≤6），可在此处点击观看。
    所有课件及源代码可在此处下载：
    链接：https://pan.baidu.com/s/198PySe_vebO3e06idHSQ6g
    提取码：11o4
    有问题可在QQ群（1079300899）指出，进群答案：数字图像处理。