1. 图片缩小
比例缩放前后两点 \(P_0(x_0, y_0)\)、\(P(x,y)\) 之间的关系用矩阵形式可以表示为
在数字图像中，图像缩小是通过减少像素个数实现，关键在于怎么去掉一部分像素点，而尽可能保持原有图像的概貌特征。下面介绍两种简单的图像缩小技术。
为了理解算法，应该先把图像想成是连续的，然后再四舍五入取离散值。比如计算后得出，缩小后的图像点 \((2,2)\) 的像素值与原图像 \((2.1, 2.8)\) 处相等，就四舍五入取原图像 \((2,3)\) 处的坐标。
为了便于叙述，放大或缩小前的图像为原图像 \(R\)，可理解为单词 \(raw\)，放大或缩小后的图像为新图像 \(S\)，\(R\)的后面一个字母。
- 最近邻采样
原图像为 \(R(x, y)\)，新图像为 \(S(x, y)\)，设原图像和新图像 \(x\) 方向和 \(y\) 方向比例分别为 \(r_x, r_y\)，这个 \(r_x, r_y\) 也可以看作是下采样的采样间隔。
为了方便理解缩小，把原图像看作是新图像的放大，则新图像在 \((x,y)\) 处的灰度值 \(S(x,y)\)，有
如果 \(r_x\cdot x\) 算出来是小数，四舍五入即可，其余同理。其实新图像的坐标
- 局部平均值采样
找出两次采样间的子块，然后求平均值为当前像素值。比如原图像大小为 \(4\times 4\)，要缩小为 \(2\times 2\)，则缩小后图像 \((1,1)\) 的值就是原图像的左上角的 \(2\times 2\) 的局部单元像素的平均值。对于小数也差不多，四舍五入。在实际编程中，都是直接调用函数，不必为各种繁琐的四舍五入操心。
2. 图像放大
-
最近邻采样
和上面所述的差不多，举例说明。比如原来 \(10\times 10\) 的图片，放大到 \(15\times 15\)，即放大了 \(1.5\) 倍，要计算新图像在 \((10, 11)\), 则对应原图像 \((10/1.5, 11/1.5)=(6.7, 7.3)\) 处的像素值，四舍五入取整原图像 \((7, 7)\) 处的像素值即可。 -
线性插值法
线性插值法就是找周围最近的几个点，线性组合取值。举个简单的例子说明。和刚刚的最近邻采样条件一样，也求 \((10，11)\) 处的坐标。上面求处该坐标对应原图像 \(R(6.7, 7.3)\) 处的值，此时应找距离 \(R(6.7, 7.3)\) 最近的几个点，即 \((6,7), (6,8), (7,7), (7,8)\) 四点加权来算新图像的像素值，距离近则权值大。大家可以自己在纸上画个图，可以先看 \(x\) 方向，再看 \(y\) 方向。
\(x\) 方向，根据距离远的权值小，有：
则可以算出 \(R(6.7, 7)\), \(R(6.7, 8)\)。再次使用加权可求 \(R(6.7, 7.3)\)
即有：
最终算出原图像 \(R(6.7, 7.3)\) 处的像素值，也即新图像 \((10,11)\) 处的像素值。
OpenCv实战
直接用 resize 函数即可实现放大缩小。
cv.resize(img, dsize, [interpolation])
import cv2 as cv
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def show(img):
plt.imshow(cv.cvtColor(img, cv.COLOR_BGR2RGB), cmap='gray', vmin=0, vmax=255)
plt.show()
img = cv.imread('pic/rabbit50x33.jpg') # 路径更换成新的图片
img_resize1 = cv.resize(img, (330, 500), interpolation=cv.INTER_NEAREST)
img_resize2 = cv.resize(img, (330, 500), interpolation=cv.INTER_LINEAR)
show(img)
show(np.hstack([img_resize1, img_resize2]))
说明：
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- 本教程为《数字图像处理Python OpenCV实战》的配套代码相关内容。
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链接：https://pan.baidu.com/s/198PySe_vebO3e06idHSQ6g
提取码：11o4
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