题目描述：
试述真正例率（TPR）、假正例率（FPR）与查准率（P）、查全率（R）之间的联系。
解答：
定义
\[TPR = \frac{TP}{TP+FN}=\frac{预测为正例中真的是正例的个数}{样本中的正例数}
\]
\[FPR = \frac{FP}{TP+FN}=1-TPR=\frac{预测为正例实际为负例的个数}{样本中的正例数}
\]
\[P = \frac{TP}{TP+FP}=\frac{预测为正例中真的是正例的个数}{预测为正例的个数}
\]
\[R = \frac{TP}{TP+FN}=TPR = \frac{预测为正例中真的是正例的个数}{样本中的正例数}
\]
所以真正例率就是查全率，两者相等，真正例率（查全率）增大，查准率就降低（至少不会增加，下文不再区分这种不变的情形，不增就认为是降低）。
假正例就是把负例预测成正例，则减少假正例率，则查准率也增加（因为避免了把负例预测成正例），查全率降低。举个例子，分类一些人是否感染新冠病毒，健康为正例，感染为反例。为了减少假正例率，即减少把感染误判为未感染，那就把一些不太确定的也判为感染并进行隔离。这样可能有部分健康的人也被隔离了，所以查全率下降。判为正例（健康）的人，几乎都是健康的，所以查准率高。
