04_异或

异或

认识异或运算

定义

异或运算：相同为0，不同为1

同或运算：相同以1，不同为0

能长时间记住的概率接近0%

所以，异或运算就记成无进位相加！

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异或运算性质

1.0^N == N N^N == 0
2.异或运算满足交换律和结合率

上面的两个性质用无进位相加来理解就非常的容易

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应用

如何不用额外变量交换两个数

a = a ^ b;
b = a ^ b;
a = a ^ b;

注意：a和b必须指向不同的内存地址

找到一个出现奇数次的数

一个数组中有一种数出现了奇数次，其他数都出现了偶数次，怎么找到并打印这种数

public static void printOddTimesNum(int[] arr) {
		int eor = 0;
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			eor ^= arr[i];
		}
		System.out.println(eor);
	}

找到2个出现奇数次的数

一个数组中有两种数出现了奇数次，其他数都出现了偶数次，怎么找到并打印这两种数

前置知识：提取一个二进制数最右侧的1

// ~N 使最右侧的1变成了0，右侧的连续的0变成了连续的1，再+1使得~N右侧的1因为进位变成了0，最右侧的0变成了1
// N 和 (~N + 1) 只有最右侧的1是相同的
rightOne = N & (~N + 1);

练习：

public static int bit1counts(int N) {
    int count = 0;
    while(N != 0) {
        int rightOne = N & ((~N) + 1);
        count++;
        N ^= rightOne;
    }
    return count;	
}

public static void printOddTimesNum2(int[] arr) {
		int eor = 0;
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			eor ^= arr[i];
		}
		// eor = a ^ b
		// eor != 0
		// eor必然有一个位置上是1
		int rightOne = eor & (~eor + 1); // 提取出最右的1
		int onlyOne = 0; // eor'
		for (int i = 0 ; i < arr.length;i++) {
			if ((arr[i] & rightOne) != 0) {
				onlyOne ^= arr[i];
			}
		}
		System.out.println(onlyOne + " " + (eor ^ onlyOne));
	}