面试的一道逻辑题

昨天去面试花了一下午的时间，被问了很多问题，结果是达不到我的待遇要求而告终。

期间那个技术总监出了一道题说是考考逻辑，题目是这样的：有九个外观看起来是一摸一样的小球，但是其中有一个质量比其他的小球大，现给你一架天平如何找出那个质量大的小球？

应该算是比较简单的，但当时却没能想出比较好的解决办法而是想到最笨的那种：在天平的两端各放4个小球，如果平衡则剩余的那个就是质量大的那个，如果不平衡则把剩下的那个区替换天平上的小球，逐一替换，这样可能就要替换8次才能找出。知道这个答案肯定令对方不满意，可惜他也没给出一个比较的方法。

后来回到家又想了想，其实第一步考虑的是对的，先在天平的两端各放4个小球，如果平衡则剩余的那个就是质量大的那个，如果不平衡则把重的那端4个在分成两组分别放在天平两端，然后再把重的那端2个分别放到天平两端即可找出质量大的那个小球这样下来最多称3次便可找出。这个算法就像是递归，我们用js来表示

var balls=[{color:'red',quality:10},{color:'red',quality:9},{color:'red',quality:9},{color:'red',quality:9},{color:'red',quality:9},{color:'red',quality:9},{color:'red',quality:9},{color:'red',quality:9},{color:'red',quality:9}];
    function search(bs){//主函数
        var n=bs.length,tm,result;
        n%2==0?bs=bs:tm=bs.shift();
        result=compare(split_2(bs));
        result=result?result:tm;
        alert(result.quality);
    }
    function compare(z){//比较
        var a=z[0],b=z[1],tem;
        var x=0,y=0;
        for(var i in a)
            x+=a[i].quality;
        for(var p in b)
            y+=b[p].quality;
        if(x==y)return false;
        tem=x>y?a:b;
        if(tem.length<2){
            return tem[0];
        }
        return arguments.callee(split_2(tem));
    }
    function split_2(arr){//分组
        var a=[],b=[],len=arr.length;
        if(len<2)return arr[0];
        for(var i=0;i<len/2;i++){
            a.push(arr[i]);
            arr.shift();
        }
        b[0]=a;
        b[1]=arr;
        return b;
    }
    search(balls);

附：在写这段代码的时候遇到一个麻烦就是递归的时候没有 return 自身，导致递归链断裂而不能正确返回结果，下次使用递归的时候一定要小心了。

群里的朋友给出了更优算法，把9个小球分成三份，把小球数目相同的两份拿去称，如果平衡则质量大的小球在另外一组里，在把这组拿两个出来秤便可以得出质量大的那个；如果不平衡则把重的一端拿两个秤便可找出。只用2次秤就可完成。用js表示

 

var balls=[{color:'red',quality:9},{color:'red',quality:9},{color:'red',quality:9},{color:'red',quality:9},{color:'red',quality:9},{color:'red',quality:9},{color:'red',quality:9},{color:'red',quality:10},{color:'red',quality:9}];
    function search(bs){//主函数
        var result;
        result=compare(split_3(bs));
        return result.quality;
    }
    function compare(z){//比较
        var a=z[0],b=z[1],tem;
        var x=0,y=0;
        for(var i in a)
            x+=a[i].quality;
        for(var p in b)
            y+=b[p].quality;
        if(x==y)
            return z[2].length==1?z[2][0]:arguments.callee(split_3(z[2]));
        tem=x>y?a:b;
        return tem.length==1?tem[0]:arguments.callee(split_3(tem));
    }
    function split_3(arr){//分组
        var a=[],b=[],c=[],len = Math.floor(arr.length/3);
        if(len<1){
            a=arr.slice(0,arr.length/2);
            b=arr.slice(arr.length/2,arr.length);
            return [a,b];
        }
        a=arr.slice(0,len);
        b=arr.slice(len,len*2);
        c=arr.slice(len*2,arr.length);
        return [a,b,c];
    }
    alert(search(balls));