剑指offer36-两个链表的第一个公共结点
题目描述
知识点回顾
链表
代码
解法一:暴力解法,双层遍历:
在第一个链表上顺序遍历每一个节点,去找第二个链表上有没有相同结点。如果第一个链表的长度为m,第二个链表的长度为n,那么,显然该方法的时间复杂度是O(mn)。
#遍历
# -*- coding:utf-8 -*- # class ListNode: # def __init__(self, x): # self.val = x # self.next = None class Solution: def FindFirstCommonNode(self, pHead1, pHead2): # write code here if pHead1==None or pHead2==None: return None while pHead2: tmp=pHead1 while tmp: if tmp==pHead2: return tmp tmp=tmp.next pHead2=pHead2.next return None
解法二:利用栈,以空间换时间
从链表节点的定义可以看出,这两个链表是单向链表。如果两个单向链表有公共的节点,那么这两个链表从某一节点开始,他们的next都指向同一个节点。但由于是单向链表的节点,每个节点只有一个next,因此从第一个公共节点开始,之后他们的所有节点都是重合的,不可能再出现分叉。所以两个有公共节点而部分重合的链表,其拓扑形状看起来像一个Y,而不可能像一个X,如下图所示。
因此如果两个链表有公共结点,那么公共结点出现在两个链表的尾部。如果我们从两个链表的尾部开始往前比较,那么最后一个相同的结点就是我们要找的结点。可问题是,在单向链表中,我们只能从头结点开始按顺序遍历,最后才能到达尾节点。最后到达的尾节点却要最先被比较,这听起来是不是像“后进先出”?于是我们就能想到用栈的特点来解决这个问题:分别把两个链表的结点放入两个栈里,这样两个链表的尾节点就位于两个栈的栈顶,接下来比较两个栈顶的结点是否相同。如果相同,则把栈顶弹出接着比较下一个栈顶,直到找到最后一个相同的节点。
在上述思路中,我们需要用两个辅助栈。如果链表的长度分别为m和n,那么空间复杂度是O(m+n)。这种思路的时间复杂度也是O(m+n)。和最开始的蛮力法相比,时间效率得到了提高,相当于是用空间消耗换取了时间效率。
# -*- coding:utf-8 -*- # class ListNode: # def __init__(self, x): # self.val = x # self.next = None class Solution: def FindFirstCommonNode(self, pHead1, pHead2): # write code here if pHead1==None or pHead2==None: return None list1,list2=[],[] while pHead1: list1.append(pHead1) pHead1=pHead1.next while pHead2: list2.append(pHead2) pHead2=pHead2.next res=None while list1 and list2 and list1[-1]==list2[-1]: res=list1[-1] list1.pop() list2.pop() return res
解法三:先变成等长再单层遍历,提高空间效率
首先遍历两个链表得到他们的长度,就能知道哪个链表比较长,以及长的链表比短的链表多几个结点。在第二次遍历的时候,在较长的链表上先走若干步,接着同时在两个链表上遍历,找到的第一个相同的结点就是他们的第一个公共结点。
第三种思路比第二种思路相比,时间复杂度为O(m+n),但我们不在需要辅助栈,因此提高了空间效率。
# -*- coding:utf-8 -*- # class ListNode: # def __init__(self, x): # self.val = x # self.next = None class Solution: def FindFirstCommonNode(self, pHead1, pHead2): # write code here if pHead1==None or pHead2==None: return None count1,count2=0,0 p1,p2=pHead1,pHead2 while p1: count1+=1 p1=p1.next while p2: count2+=1 p2=p2.next sub=count1-count2 while sub: if sub>0: pHead1=pHead1.next sub-=1 else: pHead2=pHead2.next sub+=1 while pHead1 and pHead2: if pHead1==pHead2: return pHead1 pHead1=pHead1.next pHead2=pHead2.next return None