剑指offer31-整数中1出现的次数
题目描述
求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数?为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数(从1 到 n 中1出现的次数)。
知识点回顾
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参考:https://leetcode-cn.com/problems/1nzheng-shu-zhong-1chu-xian-de-ci-shu-lcof/solution/mian-shi-ti-43-1n-zheng-shu-zhong-1-chu-xian-de-2/
根据当前位 curcur 值的不同,分为以下三种情况:
变量递推公式:
设计按照 “个位、十位、...” 的顺序计算,则 high / cur / low / digithigh/cur/low/digit 应初始化为:
high = n // 10
cur = n % 10
low = 0
digit = 1 # 个位
因此,从个位到最高位的变量递推公式为:
while high != 0 or cur != 0: # 当 high 和 cur 同时为 0 时,说明已经越过最高位,因此跳出
low += cur * digit # 将 cur 加入 low ,组成下轮 low
cur = high % 10 # 下轮 cur 是本轮 high 的最低位
high //= 10 # 将本轮 high 最低位删除,得到下轮 high
digit *= 10 # 位因子每轮 × 10
代码
# -*- coding:utf-8 -*- class Solution: def NumberOf1Between1AndN_Solution(self, n): # write code here digit=1 cur=n%10 low=0 high=n//10 sum=0 while (cur or high): if cur==0: sum+=high*digit elif cur ==1: sum+=(high*digit+low+1) else: sum+=(high+1)*digit digit*=10 cur=high%10 low=n%digit high=high//10 return sum