整数除法

整数除法

问题重述：

给定两个整数 a 和 b ，求它们的除法的商 a/b ，要求不得使用乘号 '*'、除号 '/' 以及求余符号 '%' 。

注意：

• 整数除法的结果应当截去（truncate）其小数部分，例如：truncate(8.345) = 8 以及 truncate(-2.7335) = -2
• 假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231−1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 231 − 1

示例 1：

输入：a = 15, b = 2
输出：7
解释：15/2 = truncate(7.5) = 7

示例 2：

输入：a = 7, b = -3
输出：-2
解释：7/-3 = truncate(-2.33333..) = -2

示例 3：

输入：a = 0, b = 1
输出：0

示例 4：

输入：a = 1, b = 1
输出：1

问题分析：

解法：

长减法,位运算优化的长减法

解题：

代码：

public int divide(int a,int b){
    // 当a最小，b为-1的时候，将a转为整数的时候，结果会溢出
    if(a == Integer.MIN_VALUE && b == -1){
        return Integer.MAX_VALUE;
    }
    // 保存结果符号
    boolean flag = (a > 0 && b <0)||(a < 0&& b > 0)? true : false;
    // 因为负数转正数会溢出，但是正数转负数不会，所以我们将正数转化为负数计算
    if(a >0){
        a = -a;
    }
    if(b > 0){
        b = -b;
    }
    int res = 0;
    while(a <= b){
        a -= b;
        res ++;
    }
    return flag ? -res : res;
}
// 优化：不在每一次减一个b，而是每一次减b的二次方倍，对每一个二进制位都进行计算，如果可以减，就将对应结果加上

总结：

对于整数的除法，我们可以使用减法来实现，每一次减完，我们的商就可以加1，加到最后不能再减了，那么现在的商就是我们最后计算的结果。