实现2的1000次方

0 注意事项

　　2的1000次方是一个十分庞大的数，因此不可直接用常规方法直接迭代乘1000次2或者用pow等求幂运算的函数。

1 思路

　　本文提供两种思路处理此题：

• 字符串

　　将运算过程中的所有结果都看成是字符串，每次对前一次的结果（字符串）扩大2倍，循环1000次即可。

• 数组

　　首先开辟一块足够大的内存空间存放所有的数位，每次对每个数位乘2，循环1000次。

2 代码

• 字符串实现

#include <iostream>
#include <stack>
#include <cstring>

using namespace std;

string TwoTimes(string s) {
    int n = (int)s.size() - 1;
    int jinwei = 0;
    stack<int> stk;

    while (n >= 0) {
        stk.push(((s[n] - '0') * 2 + jinwei) % 10);
        jinwei = ((s[n] - '0') * 2 + jinwei) / 10;
        --n;
    }

    if (jinwei) {
        stk.push(jinwei);
    }

    string ans = "";
    while (!stk.empty()) {
        ans += to_string(stk.top());
        stk.pop();
    }

    return ans;
}


int main()
{
    int n = 1000;
    string s = "1";
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        s = TwoTimes(s);
    }
    cout << s << endl;

    return 0;
}

• 数组实现

void TwoTimesByArray(int n) {
    int digit_nums[n];
    memset(digit_nums, 0, sizeof(int) * n);
    digit_nums[0] = 1;
    int cur_max = 0;
    int jinwei = 0;
    int temp;

    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        for (int j = 0; j <= cur_max; ++j) {
            temp = digit_nums[j];
            digit_nums[j] = (temp * 2 + jinwei) % 10;
            jinwei = (temp * 2 + jinwei) / 10;
        }
        if (jinwei) {
            ++cur_max;
            digit_nums[cur_max] = jinwei;
        }
        jinwei = 0;
    }

    while (cur_max >= 0) {
        cout << digit_nums[cur_max];
        --cur_max;
    }
    cout << endl;
}