数字的进制(2进制,8进制,16进制)

     

今天在涉及到String型转换为Int型时候想到的一个问题，带符号数的转换问题，发现需要再回头看看进制的问题。找到点资料，觉得还可以，借取一段放在这里与备后查。

      16进制：用16作为基数的计数系统。用数字0-9和字母a-f（或其大写A-F）表示10到15。
　　十六进制数转换成十进制数
　　2进制，用两个阿拉伯数字：0、1；
　　8进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7；
　　10进制，用十个阿拉伯数字：0到9；
　　16进制，用十六个阿拉伯数字……等等，阿拉伯人或说是印度人，只发明了10个数字啊？
　　16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这六个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。
　　十六进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方……
　　所以，在第N（N从0开始）位上，如果是是数 X （X 大于等于0，并且X小于等于 15，即：F）表示的大小为 X * 16的N次方。
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　　N进制的数可以用0---(N-1)的数表示超过9的用字母A-F
　　例如:
　　10进制的32表示成16进制就是:20
　　16进制的32表示成10进制就是:3×16^1+2×16^0=50
　　6.1 为什么需要八进制和十六进制?
　　编程中，我们常用的还是10进制……毕竟C/C++是高级语言。
　　比如：
　　int a = 100,b = 99;
　　不过，由于数据在计算机中的表示，最终以二进制的形式存在，所以有时候使用二进制，可以更直观地解决问题。
　　但，二进制数太长了。比如int 类型占用4个字节，32位。比如100，用int类型的二进制数表达将是：
　　0000 0000 0000 0000 0110 0100
　　面对这么长的数进行思考或操作，没有人会喜欢。因此，C,C++ 没有提供在代码直接写二进制数的方法。
　　用16进制或8进制可以解决这个问题。因为，进制越大，数的表达长度也就越短。不过，为什么偏偏是16或8进制，而不其它的，诸如9或20进制呢？
　　2、8、16，分别是2的1次方，3次方，4次方。这一点使得三种进制之间可以非常直接地互相转换。8进制或16进制缩短了二进制数，但保持了二进制数的表达特点。在下面的关于进制转换的课程中，你可以发现这一点。