剑指 Offer 04. 二维数组中的查找

剑指 Offer 04. 二维数组中的查找

当我们需要解决一个复杂的问题时，一个有效的办法就是从一个具体的问题入手，通过分析简单具体的例子，试图寻找普遍的规律。针对
这个问题，我们也不妨从一个具体的例子入手。

1	2	8	9
2	4	9	12
4	7	10	13
6	8	11	15

假如我们要查找7，从左上角开始。7大于1，所以7可能存在于1的右边或者下边。如下图

这样看起来不好分析。因为我们下一步要进行检索的区域分为两部分，且有重合。所以我们换个入手角度。
从右上角开始。9 > 7。因为，从上到下递增。所以7不可能存在于9所在的列。消除一列范围。此时，
右上角元素为8,8>7。所以又消除一列。如下图

1	2
2	4
4	7
6	8
我们继续从右上角分析：
2 < 7，因为从左到右递增。所以7不可能存在于这一行了。可以消除一行。利用这一点，我们可以看到下图
4	7
----	----
6	8
这样，我们就可以成功查找到7了。
总结

• 1 从右上角元素cur开始分析
  • 如果cur == target，那么查找成功，返回true
  • 如果cur < target , 那么消除这一行，返回步骤 1 继续
  • 如果cur > target ，那么消除这一列，返回步骤 1 继续
• 返回false，没有找到

class Solution {
public:
    bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        int m = matrix.size();
        if(m == 0 || matrix[0].size()==0){  //检查边界情况
            return false;
        }
        int n = matrix[0].size();
        int x,y;
        x = 0;y=n-1;    //指针指向右上角
        while(x<m&&y>=0){
            if(matrix[x][y] == target){
                return true;
            }else if(matrix[x][y] > target){
                --y;
            }else if(matrix[x][y] < target){
                ++x;
            }
        }
        return false;
    }
};