ACM算法模板

头文件

#define _CRT_SBCURE_NO_DEPRECATE
#include <set>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 110;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

广搜模板

int move[4][2] = {1,0,0,1,-1,0,0,-1};//遍历四个方向

struct node  
{  
	int x, y, step;//x,y是坐标,t是步数.
	node(int _x, int _y, int _step){x = _x; y= _y; step=_step;}  
	node(){} 
};

int h, w, sx, sy, gx, gy;
int map[500][500];  
bool visit[500][500];

int bfs()  
{  
	memset(visit, 0, sizeof(visit));  
	queue<node> que;//建立空队列
	node cor(sx,sy,0); //压入起点
	que.push(cor);
	while (!que.empty())  
	{  
		node next = que.front();//下一个队列元素
		que.pop();//出队
		for (int i = 0; i < 4; i++)  
		{  
			int nx = cor.x+move[i][0], ny = cor.y+move[i][1];  
			if (0<=nx&&0<=ny&&nx<h&&ny<w&&!visit[nx][ny]) //保证新元素不越界并且没有访问过
			{  
				visit[nx][ny] = true;  
				que.push(node(nx,ny,next.step+1));  
				if (nx == gx&& ny == gy)//满足条件结束函数 
				{
					return next.step+1;  
				}  
			}  
		}  
		  
	}  
	return -1;  
}  

埃拉托斯特尼筛法

/*
    |埃式筛法|
    |快速筛选素数|
    |16/11/05ztx|
*/

int prime[maxn];  
bool is_prime[maxn];

int sieve(int n){
    int p = 0;
    for(int i = 0; i <= n; ++i)
        is_prime[i] = true;
    is_prime[0] = is_prime[1] = false;
    for (int i = 2; i <= n; ++i){   //  注意数组大小是n
        if(is_prime[i]){
            prime[p++] = i;
            for(int j = i + i; j <= n; j += i)  //  轻剪枝，j必定是i的倍数
                is_prime[j] = false;
        }
    }
    return p;   //  返回素数个数
}

gcd（碾转相除发）

int gcd(int big, int small)
{
    if (small > big) swap(big, small);
    int temp;
    while (small != 0){ //  辗转相除法
        if (small > big) swap(big, small);
        temp = big % small;
        big = small;
        small = temp;
    }
    return(big);
}

全排列

void Pern(int list[], int k, int n) {   //  k表示前k个数不动仅移动后面n-k位数
    if (k == n - 1) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            printf("%d", list[i]);
        }
        printf("\n");
    }else {
        for (int i = k; i < n; i++) {   //  输出的是满足移动条件所有全排列
            swap(list[k], list[i]);
            Pern(list, k + 1, n);
            swap(list[k], list[i]);
        }
    }
}

二分搜索

/*
    |二分搜索|
    |要求：先排序|
    |16/11/05ztx, thanks to wangxiaocai|
*/

//  left为最开始元素, right是末尾元素的下一个数，x是要找的数
int bsearch(int *A, int left, int right, int x){
    int m;
    while (left < right){
        m = left + (right - left) / 2;
        if (A[m] >= x)  right = m;   else left = m + 1;    
        // 如果要替换为 upper_bound, 改为:if (A[m] <= v) x = m+1; else y = m;     
    }
    return left;
}

/*
    最后left == right  

    如果没有找到135577找6，返回7  

    如果找有多少的x，可以用lower_bound查找一遍，upper_bound查找一遍，下标相减  

    C++自带的lower_bound(a,a+n,x)返回数组中最后一个x的下一个数的地址 

    upper_bound(a,a+n,x)返回数组中第一个x的地址

    如果a+n内没有找到x或x的下一个地址，返回a+n的地址  

    lower_bound(a,a+n,x）-upper_bound(a,a+n,x)返回数组中x的个数
*/

并查集

/*
    |合并节点操作|
    |16/11/05ztx, thanks to chaixiaojun|
*/

int father[maxn];   //  储存i的father父节点  

void makeSet() {  
    for (int i = 0; i < maxn; i++)   
        father[i] = i;  
}  

int findRoot(int x) {   //  迭代找根节点
    int root = x; // 根节点  
    while (root != father[root]) { // 寻找根节点  
        root = father[root];  
    }  
    while (x != root) {  
        int tmp = father[x];  
        father[x] = root; // 根节点赋值  
        x = tmp;  
    }  
    return root;  
}  

void Union(int x, int y) {  //  将x所在的集合和y所在的集合整合起来形成一个集合。  
    int a, b;  
    a = findRoot(x);  
    b = findRoot(y);  
    father[a] = b;  // y连在x的根节点上   或father[b] = a为x连在y的根节点上；  
}  

/*
    在findRoot(x)中：
    路径压缩 迭代 最优版
    关键在于在路径上的每个节点都可以直接连接到根上
*/

树

已知前，中序遍历重建二叉树

node *reBuildTree (ElementType preOrder[],ElementType inOrder[],int n)
{
    if(n<=0) return NULL; //如果没有元素，返回空指针；
    node *root = (node*)malloc(sizeof(node));
    root->Element=preOrder[0];//前序遍历的第一个元素就是根节点的值
    int i;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        // 在中序遍历中寻找根节点的位置
        if(inOrder[i]==preOrder[0]) break;
    }
    //在中序遍历中i左边的元素是左子树中序遍历的结果
    //同理i右边的是右子树中序遍历的结果
    //在前序遍历中根节点（preOrder[0]）之后的i个元素属于左子树的遍历结果
    //接下来只需要递归调用重建左右子树即可
    root->Left=reBuildTree(preOrder+1,inOrder,i);
    root->Right=reBuildTree(preOrder+1+i,inOrder+i+1,n-i-1);
    return root;
}

图论

最短路（弗洛伊德算法）

/*
    |Floyd算法|
    |任意点对最短路算法|
    |求图中任意两点的最短距离的算法|
*/

for (int i = 0; i < n; i++) {   //  初始化为0  
    for (int j = 0; j < n; j++)  
        scanf("%lf", &dis[i][j]);  
}  
for (int k = 0; k < n; k++) {  
    for (int i = 0; i < n; i++) {  
        for (int j = 0; j < n; j++) {  
            dis[i][j] = min(dis[i][j], dis[i][k] + dis[k][j]);  
        }  
    }
}

最小生成树（克鲁斯卡尔算法）

/*
    |Kruskal算法|
    |适用于 稀疏图 求最小生成树|
    |16/11/05ztx thanks to wangqiqi|
*/

/*
    第一步：点、边、加入vector，把所有边按从小到大排序
    第二步：并查集部分 + 下面的code
*/

void Kruskal() {    
    ans = 0;    
    for (int i = 0; i<len; i++) {    
        if (Find(edge[i].a) != Find(edge[i].b)) {    
            Union(edge[i].a, edge[i].b);    
            ans += edge[i].len;    
        }    
    }    
}    

最小生成树（普里姆算法）

/*
    |Prim算法|
    |适用于 稠密图 求最小生成树|
    |堆优化版，时间复杂度：O(elgn)|
    |16/11/05ztx, thanks to chaixiaojun|
*/

struct node {  
    int v, len;  
    node(int v = 0, int len = 0) :v(v), len(len) {}  
    bool operator < (const node &a)const {  // 加入队列的元素自动按距离从小到大排序  
        return len> a.len;  
    }  
};

vector<node> G[maxn];
int vis[maxn];
int dis[maxn];

void init() {  
    for (int i = 0; i<maxn; i++) {  
        G[i].clear();  
        dis[i] = INF;  
        vis[i] = false;  
    }  
}  
int Prim(int s) {  
    priority_queue<node>Q; // 定义优先队列  
    int ans = 0;  
    Q.push(node(s,0));  // 起点加入队列  
    while (!Q.empty()) {   
        node now = Q.top(); Q.pop();  // 取出距离最小的点  
        int v = now.v;  
        if (vis[v]) continue;  // 同一个节点，可能会推入2次或2次以上队列，这样第一个被标记后，剩下的需要直接跳过。  
        vis[v] = true;  // 标记一下  
        ans += now.len;  
        for (int i = 0; i<G[v].size(); i++) {  // 开始更新  
            int v2 = G[v][i].v;  
            int len = G[v][i].len;  
            if (!vis[v2] && dis[v2] > len) {   
                dis[v2] = len;  
                Q.push(node(v2, dis[v2]));  // 更新的点加入队列并排序  
            }  
        }  
    }  
    return ans; 
}  

最短路（迪杰斯特拉算法）

/*
    |Dijkstra算法|
    |适用于边权为正的有向图或者无向图|
    |求从单个源点出发，到所有节点的最短路|
    |优化版：时间复杂度 O(elbn)|
    |16/11/05ztx, thanks to chaixiaojun|
*/

struct node {  
    int v, len;  
    node(int v = 0, int len = 0) :v(v), len(len) {}  
    bool operator < (const node &a)const {  //  距离从小到大排序  
        return len > a.len;  
    }  
};  

vector<node>G[maxn];  
bool vis[maxn];  
int dis[maxn];

void init() {  
    for (int i = 0; i<maxn; i++) {  
        G[i].clear();  
        vis[i] = false;  
        dis[i] = INF;  
    }  
}  
int dijkstra(int s, int e) {  
    priority_queue<node>Q;  
    Q.push(node(s, 0)); //  加入队列并排序  
    dis[s] = 0;  
    while (!Q.empty()) {  
        node now = Q.top();     //  取出当前最小的  
        Q.pop();  
        int v = now.v;  
        if (vis[v]) continue;   //  如果标记过了, 直接continue  
        vis[v] = true;  
        for (int i = 0; i<G[v].size(); i++) {   //  更新  
            int v2 = G[v][i].v;  
            int len = G[v][i].len;  
            if (!vis[v2] && dis[v2] > dis[v] + len) {  
                dis[v2] = dis[v] + len;  
                Q.push(node(v2, dis[v2]));  
            }  
        }  
    }  
    return dis[e];  
}  

最短路（最短路径快速求法）

/*
    |SPFA算法|
    |队列优化|
    |可处理负环|
*/

vector<node> G[maxn];
bool inqueue[maxn];
int dist[maxn];

void Init()  
{  
    for(int i = 0 ; i < maxn ; ++i){  
        G[i].clear();  
        dist[i] = INF;  
    }  
}  
int SPFA(int s,int e)  
{  
    int v1,v2,weight;  
    queue<int> Q;  
    memset(inqueue,false,sizeof(inqueue)); // 标记是否在队列中  
    memset(cnt,0,sizeof(cnt)); // 加入队列的次数  
    dist[s] = 0;  
    Q.push(s); // 起点加入队列  
    inqueue[s] = true; // 标记  
    while(!Q.empty()){  
        v1 = Q.front();  
        Q.pop();  
        inqueue[v1] = false; // 取消标记  
        for(int i = 0 ; i < G[v1].size() ; ++i){ // 搜索v1的链表  
            v2 = G[v1][i].vex;  
            weight = G[v1][i].weight;  
            if(dist[v2] > dist[v1] + weight){ // 松弛操作  
                dist[v2] = dist[v1] + weight;  
                if(inqueue[v2] == false){  // 再次加入队列  
                    inqueue[v2] = true;  
                    //cnt[v2]++;  // 判负环  
                    //if(cnt[v2] > n) return -1;  
                    Q.push(v2);  
                } } }  
    }  
    return dist[e];  
}

/*
    不断的将s的邻接点加入队列，取出不断的进行松弛操作，直到队列为空  

    如果一个结点被加入队列超过n-1次，那么显然图中有负环  
*/

计算几何

向量基本用法

/*
    |16/11/06ztx|
*/

struct node {  
    double x; // 横坐标  
    double y; // 纵坐标  
};  

typedef node Vector;

Vector operator + (Vector A, Vector B) { return Vector(A.x + B.x, A.y + B.y); }  
Vector operator - (Point A, Point B) { return Vector(A.x - B.y, A.y - B.y); }  
Vector operator * (Vector A, double p) { return Vector(A.x*p, A.y*p); }  
Vector operator / (Vector A, double p) { return Vector(A.x / p, A.y*p); }  

double Dot(Vector A, Vector B) { return A.x*B.x + A.y*B.y; } // 向量点乘  
double Length(Vector A) { return sqrt(Dot(A, A)); }  // 向量模长  
double Angle(Vector A, Vector B) { return acos(Dot(A, B) / Length(A) / Length(B)); }  // 向量之间夹角  

double Cross(Vector A, Vector B) { // 叉积计算 公式  
    return A.x*B.y - A.y*B.x;  
}  

Vector Rotate(Vector A, double rad) // 向量旋转 公式  {  
    return Vector(A.x*cos(rad) - A.y*sin(rad), A.x*sin(rad) + A.y*cos(rad));  
}  

Point getLineIntersection(Point P, Vector v, Point Q, Vector w) { // 两直线交点t1 t2计算公式   
    Vector u = P - Q;   
    double t = Cross(w, u) / Cross(v, w);  // 求得是横坐标  
    return P + v*t;  // 返回一个点  
}  

求多边形面积

/*
    |16/11/06ztx|
*/

node G[maxn];  
int n;  

double Cross(node a, node b) { // 叉积计算  
    return a.x*b.y - a.y*b.x;  
}  


int main()  
{  
    while (scanf("%d", &n) != EOF && n) {  
        for (int i = 0; i < n; i++)   
            scanf("%lf %lf", &G[i].x, &G[i].y);  
        double sum = 0;  
        G[n].x = G[0].x;  
        G[n].y = G[0].y;  
        for (int i = 0; i < n; i++) {   
                sum += Cross(G[i], G[i + 1]);  
        }  
        // 或者  
            //for (int i = 0; i < n; i++) {  
                //sum += fun(G[i], G[（i + 1）% n]);  
            //}  
        sum = sum / 2.0;  
        printf("%.1f\n", sum);  
    }  
    system("pause");  
    return 0;  
}

判断线段相交

/*
    |16/11/06ztx|
*/

node P[35][105];     

double Cross_Prouct(node A,node B,node C) {     //  计算BA叉乘CA     
    return (B.x-A.x)*(C.y-A.y)-(B.y-A.y)*(C.x-A.x);      
}      
bool Intersect(node A,node B,node C,node D)  {  //  通过叉乘判断线段是否相交；           
    if(min(A.x,B.x)<=max(C.x,D.x)&&         //  快速排斥实验；      
       min(C.x,D.x)<=max(A.x,B.x)&&      
       min(A.y,B.y)<=max(C.y,D.y)&&      
       min(C.y,D.y)<=max(A.y,B.y)&&      
       Cross_Prouct(A,B,C)*Cross_Prouct(A,B,D)<0&&      //  跨立实验；      
       Cross_Prouct(C,D,A)*Cross_Prouct(C,D,B)<0)       //  叉乘异号表示在两侧；      
       return true;      
    else return false;      
}    

求三角形外心

/*
    |16/11/06ztx|
*/

Point circumcenter(const Point &a, const Point &b, const Point &c) { //返回三角形的外心        
    Point ret;  
    double a1 = b.x - a.x, b1 = b.y - a.y, c1 = (a1*a1 + b1*b1) / 2;  
    double a2 = c.x - a.x, b2 = c.y - a.y, c2 = (a2*a2 + b2*b2) / 2;  
    double d = a1*b2 - a2*b1;  
    ret.x = a.x + (c1*b2 - c2*b1) / d;  
    ret.y = a.y + (a1*c2 - a2*c1) / d;  
    return ret;  
}  

极角排序

/*
    |16/11/06ztx|
*/

double cross(point p1, point p2, point q1, point q2) {  // 叉积计算   
    return (q2.y - q1.y)*(p2.x - p1.x) - (q2.x - q1.x)*(p2.y - p1.y);  
}  
bool cmp(point a, point b)  {  
    point o;  
    o.x = o.y = 0;  
    return cross(o, b, o, a) < 0; // 叉积判断  
}  
sort(convex + 1, convex + cnt, cmp); // 按角排序, 从小到大 

动态规划

背包问题

/*
    |01背包|
    |完全背包|
    |多重背包|
    |16/11/05ztx|
*/

//  01背包：  

void bag01(int cost,int weight)  {  
    for(i = v; i >= cost; --i)  
    dp[i] = max(dp[i], dp[i-cost]+weight);  
}  

//  完全背包：  

void complete(int cost, int weight)  {  
    for(i = cost ; i <= v; ++i)  
    dp[i] = max(dp[i], dp[i - cost] + weight);  
}  

//  多重背包：  

void multiply(int cost, int weight, int amount)  {  
    if(cost * amount >= v)  
        complete(cost, weight);  
    else{  
        k = 1;  
        while (k < amount){  
            bag01(k * cost, k * weight);  
            amount -= k;  
            k += k;  
        }  
        bag01(cost * amount, weight * amount);  
    }  
}  


// other

int dp[1000000];
int c[55], m[110];
int sum;

void CompletePack(int c) {
    for (int v = c; v <= sum / 2; ++v){
        dp[v] = max(dp[v], dp[v - c] + c);
    }
}

void ZeroOnePack(int c) {
    for (int v = sum / 2; v >= c; --v) {
        dp[v] = max(dp[v], dp[v - c] + c);
    }
}

void multiplePack(int c, int m） {
    if (m * c > sum / 2)
        CompletePack(c);
    else{
        int k = 1;
        while (k < m){
            ZeroOnePack(k * c);
            m -= k;
            k <<= 1;
        }
        if (m != 0){
            ZeroOnePack(m * c);
        }
    }
}

最长上升子序列

/*
    |最长上升子序列|
    |状态转移|
    |16/11/05ztx|
*/

/*
    状态转移dp[i] = max{ 1.dp[j] + 1 };  j<i; a[j]<a[i];
    d[i]是以i结尾的最长上升子序列
    与i之前的 每个a[j]<a[i]的 j的位置的最长上升子序列+1后的值比较
*/

void solve(){   // 参考挑战程序设计入门经典;
    for(int i = 0; i < n; ++i){  
        dp[i] = 1;  
        for(int j = 0; j < i; ++j){  
            if(a[j] < a[i]){  
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);  
            } } }
}  

/* 
    优化方法：
    dp[i]表示长度为i+1的上升子序列的最末尾元素  
    找到第一个比dp末尾大的来代替 
*/

    void solve() {  
        for (int i = 0; i < n; ++i){
            dp[i] = INF;
        }
        for (int i = 0; i < n; ++i) {  
            *lower_bound(dp, dp + n, a[i]) = a[i];  //  返回一个指针  
        }  
        printf("%d\n", *lower_bound(dp, dp + n, INF) - dp;  
    }

/*  
    函数lower_bound()返回一个 iterator 它指向在[first,last)标记的有序序列中可以插入value，而不会破坏容器顺序的第一个位置，而这个位置标记了一个不小于value的值。
*/

最长公共子序列

/*
    |求最长公共子序列|
    |递推形式|
    |16/11/05ztx|
*/

void solve() {  
    for (int i = 0; i < n; ++i) {  
        for (int j = 0; j < m; ++j) {  
            if (s1[i] == s2[j]) {  
                dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j] + 1;  
            }else {  
                dp[i + 1][j + 1] = max(dp[i][j + 1], dp[i + 1][j]);  
            } } }
}  

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