《程序设计与算法（二）算法基础》《第二周 递归》四则运算表达式求值 4132

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这一题我们可以通过递归求解，首先我们可以把一个表达式分为三部分，分别是：

（1）表达式 ：项、加减

（2）项：因子、乘除

（3）因子：数、（）表达式

这三项构成了递归的关系，我们可以看到，要求一个表达式的值，我们首先要求一个项的值，要求一个项的值，我们首先要求一个因子的值，要求一个因子的值，我们首先要看它是由什么组成的。

它既可以是由表达式加上括号组成的，也可以是由数组成，当发现它是数时，我们就计算这个数的大小。

浮点数的计算我们分为两部分，首先先算出整数部分的大小，不断地取一位然后看看是否结束，不结束就再取一位，将之前的乘十然后加上这一位，然后我们通过cin.peek()函数可以看到这一位是什么，如果这一位是  .   我们就开始小数部分的计算，和之前的类似，每次减小十倍而已。

如果是表达式的话，我们继续之前的那个过程，表达式 -> 项 -> 因子 ,不断地递归求解。

对于表达式的求值，我们首先求出第一项的值，看看是否有后一项，有的话我们就进行计算，没有就结束。因为当进行之后的递归的时候，我们是要吃掉后面的字符的，我们使用过之后就把它丢掉。

使用完+ - * / ( ) 之后我们要把它吃掉，求项的时候我们也是相同的流程，先求一项，判断是否还有，然后进行下一步的操作，大致就是这样了。

/*
递归
四则运算表达式求值
百练：4132
输入没有空格
*/
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iomanip> // setprecision()

using namespace std;
double factor_value();
double term_value();
double expression_value();

int main()
{
    double ans = expression_value();
    cout << fixed<<setprecision(2)<<ans << endl;
    return 0;
}

double expression_value() // term add minus
{
    // should have while loop, term add minus many times
    // (a+b+c+d)*b + c+ d 
    double result = term_value();

    bool more = true;
    while (more)
    {
        char c = cin.peek();
        if (c == '+' || c == '-')
        {
            char op = cin.get();
            double value = term_value();
            if (op == '+')
                result += value;
            else
                result -= value;
        }
        else
        {
            more = false;
        }
    }
    return result;
}

double term_value() // factor / *
{
    double result = factor_value();
    while (true) // why here is  while loop ? eg: a*b*c*d + a*b*c
    {
        char op = cin.peek();
        if (op == '*' || op == '/')
        {
            cin.get();
            double value = factor_value();
            if (op == '*')
                result *= value;
            else
                result /= value;
        }
        else
            break;

    }
    return result;

}

double factor_value()
{
    double result = 0;
    char c = cin.peek();
    if (c == '(')
    {
        cin.get();
        result = expression_value();
        cin.get();
    }
    else
    {
        while (isdigit(c))
        {
            result = result * 10 + c - '0';
            cin.get();
            c = cin.peek();
        }
        double tmp = 0;
        if (c == '.')
        {
            double base = 0.1;
            
            cin.get();
            char ch = cin.peek();
            while (isdigit(ch))
            {
                tmp = (ch-'0')*base + tmp;
                base = 0.1*base;
                cin.get();
                ch = cin.peek();
            }

        }
        result += tmp ;
    }
    return result;
}