刘杨

摘要： 有种流行的骰子赌博策略：假设你揣着s元赌本进入赌场，打算每次下注一元，重复的赌骰子大小，直到成功赢到w元或者把s元全部输光为止。你成功的概率有多大？假设赌博过程中某时点你有n元，则从此时成功赢到w元概率为p(n)，输掉s元概率为1-p(n)。由于下次有均等的机会输赢1元，则有(1)p(n)=(p(n-1)+p(n+1))/2;(2)p(0)=0;(3)p(s+w)=1.由（1)：p(n)=2p(n-1)-p(n-2), (4)递推方程（4）的特征方程为：x^2-2x+1=0, 特征解为x1=x2=1, 为重根，由北大《离散数学教程》P357定理22.5(谢谢江师弟)，通解为：p(n)=c1+c 阅读全文