二枪手决斗均衡
摘要：二枪手各有一发子弹，逐渐走近，选择最佳时机开枪射击。假设二枪手在距离d时射中对方的概率分别为f1(d) 和 f2(d)，由最大距离D彼此走近，此时f1(D)=f2(D)=0; 当二人接触时，f1(0)=f2(0)=1。则D>=d>=0, 二人胜率0<=y1,y2<=1。把距离D分成N段，D=d0,d1,...,dN=0，易见：f1(dN)=f2(dN)=1。在距离di时，1先开枪,1胜率为f1(di), 2先开枪，1胜率为1-f2(di)。考虑dN：1，2先开枪1胜率分别为f1(dN）=1 和1-f2(dN)＝0 所以1 （实为双方）最优策略是先开枪。考虑：d(N-1)
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posted @ 2011-08-30 22:44
