多数决博弈

想到一个多数决博弈题目，跟大家分享：

有N个游戏者（N为奇数），每人有M块钱，游戏规则是每人从白和黑中选择一个颜色，多数获胜，奖励一块钱；少数罚掉一块钱，直到有人出局为止。

模拟游戏：A，B，C三人各有2块钱，第一轮AB出白，C出黑，结果AB各有3块，C一块；第二轮AB出黑，C出白，结果AB各两块，C出局。

假设他们彼此间无法串通、合谋乃至传递消息，请问大家的最佳策略为何？