摘要： 自旋玻璃的简单介绍，回答一些入门级别关注的问题，理解自旋玻璃的重要性和研究方法。 阅读全文

摘要： 更新：4 FEB 2017 序：问题在哪儿 ===== 总结三年以来写下的博客文章，感觉大部分文章非常令人不满意，主要的问题有几个： 笔记性质过强。 许多文章仅仅是将书上的原话摘抄到网上，缺乏进一步的加工整合。 趣味性很差。 让人几乎没有重复阅读的愿望。文章应当有这样的功能：对于入门，是完整的教学文 阅读全文

摘要： 更新：10 JAN 2017 循环坐标 即拉格朗日量$L$不显含的广义坐标。若$L$不显含广义坐标$q_s$，则与之对应的广义动量$p_s$有： $$p_s = \frac{\partial L}{\partial \dot q} = const.$$ 广义动量守恒。 诺特定理 诺特定理表达了对称性 阅读全文

摘要： 更新：10 JAN 2017 泛函极值问题 变分法 泛函 = 函数的函数： $$I[y] = \int_{x_0}^{x_1} F(y, y', ..., x)dx$$ 设$y=f(x)$是一个函数，$x$是自变量，$y$是因变量。对泛函求变分，自变量的变分恒为零$\delta x = 0$，因变量 阅读全文

摘要： 更新：9 JAN 2017 （第二类）拉格朗日方程 动能拉格朗日方程 理想、完整约束 下，系统的动力学普遍方程： $$ \frac{d}{dt}\left(\frac{\partial T}{\partial \dot q_k}\right) \frac{\partial T}{\partial q 阅读全文

摘要： 更新：8 JAN 2017 虚功原理 虚功定义 $$\delta W = \dot{\vec{p}}\cdot \delta\vec r $$ 这个定义描述系统中某个质点/质心。 其他常用形态： 由牛顿第二定律 $\vec F=\dot{\vec p}$ 引入通常力的概念得 $$ \delta W 阅读全文

摘要： 第1章 晶体结构 正空间 易混淆概念 晶格平移矢量 包含三个空间中线性无关的向量（若空间为三维）。从一组点出发通过晶格平移矢量可以产生整个晶格。 晶格 = 点阵 + 平移矢量。点阵要求各个格点在位置上等价。同一点阵可以选择不同的平移矢量，表示不同的晶格。 由 生成 的角度看： 若晶格由一个点通过晶格 阅读全文

摘要： 第一章 运动方程 1. 描述某一时刻质点/系统的“力学状态”（知道当前时刻的位置并能预测下一时刻的位置），只需要知道每一时刻质点的 坐标 和 速度 。坐标更高阶的时间导数如加速度则不被需要。坐标变换可以得到广义坐标和广义速度。（注：广义坐标和广义速度可看作都是时间的函数。） 2. 力学运动的最一般表 阅读全文

摘要： Sympy是python中非常强大的符号运算库，可以以书写习惯表示数学表达式。下面介绍用Sympy求方程数值解的方法。 下面代码全部在 from sympy import init_printing(use_unicode=True) 按书写习惯输出 下运行。 数学表达式的输入 首先 声明符号 ： 阅读全文

摘要： 抽象代数的课程我是第二次上了，可是在群论部分知识点还是缺乏理解、融会和梳理，而且有一种知识点零碎无规律的感觉。我缺乏一种宏观上俯视全局的经验，因此被老师上课抄板书式的讲课带得“迷惘、疲劳而无所得”。这里，我希望提供一个全局的视角，将抽象代数中的群论、群表示论和一些李代数稍作梳理汇总。 注意本文完全不 阅读全文

摘要： Initial Motivation ======= 1 OCT 2015 2015年，我正式确定未来的事业 学习理论计算化学。其中的原因很简单，因为我不喜欢做实验。我想将自己的两项长处：编程能力和化学积累结合起来。 事实上，我在这两方面并不像自己所想的那样，都达到了很高很深的程度。更准确地说，我是 阅读全文

摘要： 使用numpy前需要先导入 import numpy 一、建立矩阵 直接建立 a = numpy.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]) b = numpy.array([[1,2], [3,4]], dtype=complex ) 从tuple建立 a = [[1,2,3 阅读全文

摘要： 更新： 8 AUG 2016 花了几个礼拜写程序终于跑过Davidson对角化！至此，Davidson对角化的思路已经完全清晰。如尚有不准确之处，请务必回复指出！ 一、Davidson对角化的思路 Davidson对角化是一种快速求出大规模稀疏矩阵的方法，对于求量子体系中$\textbf{H}|C\ 阅读全文

摘要： 更新： 10 OCT 2016 晚上更新了Ubuntu 16.04，虽然重要文件都经过了备份，但是系统设置还是需要重新来过。由于经常重装系统，已经体会到了装系统中最辛苦的要数重新设置了（这也是后来不愿意再重装Win10只是按着MS一步步更新的原因）。为了方便以后的更新换代，在此一边重新设置，一边总结 阅读全文

摘要： 更新： 29 JUL 2016 由QR方法知，求矩阵$A$的特征值，大多需要先将其三对角化（详细方法见徐树方先生的教材。此处外链一个例子），即 $$ T=Q^TAQ $$ 即找到正交矩阵$Q$使得$T$成为三对角矩阵。然而若$A$为大型稀疏矩阵，常用的方法如Householder和Givens变换都 阅读全文

摘要： 更新： 28 JUL 2016 求矩阵特征值问题的重要性自不待言，在此仅举一例，即在量子力学中解$\textbf{HC}=E\textbf{C}$特征方程求本征值（能量）和本征矢。本人目的就在于此，求矩阵特征值是一个总体思路。然而实际上哈密顿量$\textbf{H}$通常是一个巨大的稀疏矩阵，采用最经典的QR方法实际上不可行。此处介绍QR方法作为后文介绍Lanczos方法的知识铺垫。 参考教材... 阅读全文

摘要： 更新：27 JUL 2016 前面说Hartree-Fock理论可以分子的电子能级，即分子轨道（MO）。分子轨道是描述单个电子的波函数，如果写成空间-自旋四维函数\(\psi(\textbf{r},\sigma)\)则称为自旋轨道（spin orbital），如果分离出其中的空间部分\(\varphi(\textbf{r})\)则称为空间轨道（spacial orbital）。以下讨论专指... 阅读全文

摘要： 更新：5 JUN 2016 【定义1】区间\(I\)上n个一元n-1阶连续可导函数\(y_1,y_2,\cdots,y_n\)的Wronsky行列式为 \(W(x)=\begin{vmatrix} y_1(x) & y_2(x) & \cdots & y_n(x) \\ y_1’(x) & y_2’(x) &\cdots & y_n’(x) \\ \vdots& & & \vdots \\ y... 阅读全文

摘要： 更新：5 JUN 2016 【多元函数Taylor展开】n元函数\(y=f(X)\)在\(X_0\)点的某个领域\(B(X_0,r)\)内二阶连续可微，则\(\forall X\in B(X_0,r), \exists \theta\in (0,1)\)，使得 \(f(X)=f(X_0)+Jf(X_0)\Delta X+\dfrac{1}{2}(\Delta X)^TH(X_0+\theta\... 阅读全文

摘要： 更新：5 JUN 2016 【向量值函数】\(Y=\textbf{f}(X): \Omega\subset\mathbb{R}^n\rightarrow\mathbb{R}^m\) 可以看作m个分量函数 \(y_1=f_1(x_1,x_2,\cdots,x_n)\) \(y_2=f_2(x_1,x_2,\cdots,x_n)\) …… \(y_m=f_m(x_1,x_2,\cdots... 阅读全文