leetcode:2. 两数相加(java)

原博文：https://www.cnblogs.com/linkmust/p/11415349.html

要求：

给出两个 非空 的链表用来表示两个非负的整数。其中，它们各自的位数是按照 逆序 的方式存储的，并且它们的每个节点只能存储 一位 数字。

如果，我们将这两个数相加起来，则会返回一个新的链表来表示它们的和。

您可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。

示例：

输入：(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
输出：7 -> 0 -> 8
原因：342 + 465 = 807

（一）、单链表实现

package com.lin.leetcode.addTwoNumbers;

/**
 * Created by Yaooo on 2019/8/26.
 */
public class ListNode {
    int data;
    ListNode next;
    ListNode(int data){
        this.data = data;
    }
}

package com.lin.leetcode.addTwoNumbers;

import java.util.List;

/**
 * Created by Yaooo on 2019/8/25.
 */
public class SingleLinkedList{

    public int size;
    public ListNode head;

    // head|next ->null
    public SingleLinkedList(){
        size = 0;
        head = null;
    }

    // head -> a|next ->b|next ->null
    public void addData(int obj){
        ListNode node = new ListNode(obj);
        if(size == 0){
            head = node;
            node.data= obj;
        }else{
            node.next = head;
            head = node;
            node.data = obj;
        }
        size++;
    }
    // head -> a|next ->b|next ->c|next ->null
    public boolean deleteData(int value){
        if (size == 0){
            return false;
        }
        ListNode current = head;
        ListNode previous = head;
        while(current.data!=value){
            if (current.next == null){
                return false;
            }else{
                previous = current;
                current = current.next;
            }
        }
        if(current == head){
            head = current.next;
            size--;
        }else {
            previous.next = current.next;
            size--;
        }
        return true;
    }

    public void display(){
        ListNode node = head;
        while (node!=null){
            if (node.next==null){
                System.out.print(node.data );
                node = node.next;
            }else{
                System.out.print(node.data + "->");
                node = node.next;
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args){
        SingleLinkedList list = new SingleLinkedList();
        list.addData(1);
        list.addData(2);
        list.addData(5);
        list.deleteData(5);
        list.display();
    }

}

实现单链表两数相加：

思路

我们使用变量来跟踪进位，并从包含最低有效位的表头开始模拟逐位相加的过程。

图1，对两数相加方法的可视化: 342 + 465 = 807342+465=807，每个结点都包含一个数字，并且数字按位逆序存储。

算法

就像你在纸上计算两个数字的和那样，我们首先从最低有效位也就是列表 l1l1 和 l2l2 的表头开始相加。由于每位数字都应当处于 0 \ldots 90…9 的范围内，我们计算两个数字的和时可能会出现 “溢出”。例如，5 + 7 = 125+7=12。在这种情况下，我们会将当前位的数值设置为 22，并将进位 carry = 1carry=1 带入下一次迭代。进位 carrycarry 必定是 00 或 11，这是因为两个数字相加（考虑到进位）可能出现的最大和为 9 + 9 + 1 = 199+9+1=19。

伪代码如下：

• 将当前结点初始化为返回列表的哑结点。
• 将进位 carry 初始化为 0。
• 将 p 和 q 分别初始化为列表 l1 和 l2 的头部。
• 遍历列表 l1 和 l2 直至到达它们的尾端。

1.    将 x 设为结点 p 的值。如果 pp 已经到达 l1 的末尾，则将其值设置为 0。
2.    将 y 设为结点 qq 的值。如果 qq 已经到达 l2 的末尾，则将其值设置为 0。
3.    设定 sum=x+y+carry。
4.    更新进位的值，carry=sum/10。
5.    创建一个数值为(sum mod 10) 的新结点，并将其设置为当前结点的下一个结点，然后将当前结点前进到下一个结点。
6.    同时，将 p 和 q 前进到下一个结点。

• 检查carry=1 是否成立，如果成立，则向返回列表追加一个含有数字 11 的新结点。
• 返回哑结点的下一个结点。

请注意，我们使用哑结点来简化代码。如果没有哑结点，则必须编写额外的条件语句来初始化表头的值。

请特别注意以下情况：

测试用例 说明

package com.lin.leetcode.addTwoNumbers;

import java.lang.reflect.Array;

/**
 * Created by Yaooo on 2019/8/25.
 */
public class Solution {
    public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
        ListNode dumpHead = new ListNode(0);
        ListNode p = l1, q = l2, curr = dumpHead;
        int carry = 0;
        while (p != null || q != null) {
            int x = (p != null) ? p.data : 0;
            int y = (q != null) ? q.data : 0;
            int sum = x + y + carry;
            carry = sum / 10;

            curr.next = new ListNode(sum % 10);
            curr = curr.next;
            if (p != null) p = p.next;
            if (q != null) q = q.next;
        }
        if (carry != 0){
            curr.next = new ListNode(carry);
        }
        return dumpHead.next;
    }

    public static void main(String[] args){
        SingleLinkedList l1 = new SingleLinkedList();
        l1.addData(1);
        l1.addData(2);
        l1.addData(5);
        SingleLinkedList l2 = new SingleLinkedList();
        l2.addData(3);
        l2.addData(2);
        l2.addData(7);
        Solution solution = new Solution();
        ListNode l3 = solution.addTwoNumbers(l1.head,l2.head);
        while (l3!=null){
            if(l3.next == null ){
                System.out.print(l3.data);
                l3 = l3.next;
            }else{
                System.out.print(l3.data+"->");
                l3 = l3.next;
            }
        }
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(max(m,n))，假设 mm 和 nn 分别表示 l1l1 和 l2l2 的长度，上面的算法最多重复max(m,n) 次。

空间复杂度：O(max(m,n))， 新列表的长度最多为max(m,n)+1。

拓展

如果链表中的数字不是按逆序存储的呢？例如：

(3→4→2)+(4→6→5)=8→0→7

算法引用于链接：https://leetcode-cn.com/problems/add-two-numbers/solution/liang-shu-xiang-jia-by-leetcode/