2023 年 3月随笔档案 - flywatre

摘要：题目描述有一段长为

l

$l$ 的线段，有

n

$n$ 个区间，左右端点在

[0, l)

$[0,l)$ 间均匀随机（可能不是整数）求期望被至少

k

$k$ 段区间覆盖的长度，对998244353取模。题解注意到每点是独立的，如果把每个点期望关于位置的函数写出来，那么我们要求的就是函数的积分巨大恐怖的推式子,反正我是不会（luog 阅读全文

posted @ 2023-03-20 16:52 flywatre 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】CF1034E

摘要：题目描述给定

n

$n$ 和长度为

2^{n}

$2^n$ 的数列

a_{0}, a_{1} . . . a_{2^{n} - 1}

$a_{0},a_{1}...a_{2^n-1}$ 和

b_{0}, b_{1} . . . b_{2^{n} - 1}

$b_{0},b_1...b_{2^n-1}$ ，保证每个元素的值属于

[0, 3]

$[0,3]$ 生成序列

c

$c$ ，对于

c_{i}

$c_i$ ，有： $$c_i=\sum_{j|k=i,j&k=0} a_j\ti 阅读全文

posted @ 2023-03-20 16:44 flywatre 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】[AGC032F] One Third

摘要：好神秘的题啊...最后的式子非常简单不如放个链接阅读全文

posted @ 2023-03-20 16:35 flywatre 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】P4749 [CERC2017]Kitchen Knobs

摘要：题目描述你正一家大型的快餐餐厅的巨型灶台上烹饪。这个灶台上有n个炉子排成一排，并按序标为1-n号。每个炉子都会被它的控制手柄所控制。这些手柄可不一般：每个手柄上面都有1-7的号码围成一圈。灶台的火力就是从它的控制手柄顶端开始顺时针读取数字而得到的。每一步你都可转动一个或多个相邻手柄——向任意方向阅读全文

posted @ 2023-03-20 16:30 flywatre 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】CF889E

摘要：题目描述

f (x, n) = x \mod a_{n}

$f(x,n) = x \mod a_n$

f (x, i) = (x \mod a_{i}) + f (x \mod a_{i}, i + 1)

$f(x,i) = ( x \mod a_i ) + f(x \mod a_i,i+1)$ 给出a序列，当x取遍所有非负整数时

f (x, 1)

$f(x,1)$ 的最大值。题解首先注意到

a_{i}

$a_i$ 只有比前面所有的

a

$a$ 都小时才有用~~废话~~ 其次是$x 阅读全文

posted @ 2023-03-20 16:16 flywatre 阅读(39) 评论(1) 推荐(1) 编辑

【题解】P4899 [IOI2018] werewolf 狼人

摘要：题目描述在日本的茨城县内共有

N

$N$ 个城市和

M

$M$ 条道路。这些城市是根据人口数量的升序排列的，依次编号为

0

$0$ 到

N - 1

$N - 1$ 。每条道路连接两个不同的城市，并且可以双向通行。由这些道路，你能从任意一个城市到另外任意一个城市。你计划了

Q

$Q$ 个行程，这些行程分别编号为

0

$0$ 至 $ 阅读全文

posted @ 2023-03-20 15:58 flywatre 阅读(35) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】CF1368E

摘要：题目描述有一个由

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边组成的有向无环图，每个点出度至多为2。您需要标记一些点（不超过

\frac{4}{7} n

$\frac{4}{7}n$ 个）。标记一个点

u

$u$ 将会删除所有与

u

$u$ 连接的边。您需要找到一种标记点的方案，使得删边后的图中每一条路径至多有一条边。题解不想说什么了，放个其他阅读全文

posted @ 2023-03-20 15:52 flywatre 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】CF1439A2

摘要：题目描述给定一个

n \times m

$n\times m$ 的

01

$01$ 矩阵，每次操作可以将某个

2 \times 2

$2\times2$ 的矩阵内的

3

$3$ 个数取反，请在

n \times m

$n\times m$ 步内将矩阵变为全

0

$0$ 。题解这种题就是要手推数据啊！还有就是从小的情况入手，看能否拆分子问题。对于一个

2 \times 2

$2\times2$ 的矩阅读全文

posted @ 2023-03-20 15:48 flywatre 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】CF1225F

摘要：题目描述给出一棵 n 个节点的有根树 T ，点编号为 0 ∼ n − 1。记 f（u）为 u 的父节点。初始时你有一条 n 个点的链 L（标号任意），每次操作你可以令 f（u） ← f（f（u））。需要将链改造为 T ，构造一种操作数目最少的方案。题解构造题关键：题目性质+手玩数据手阅读全文

posted @ 2023-03-20 15:44 flywatre 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】CF1039D

摘要：题目描述有一棵

n

$n$ 个节点的树。其中一个简单路径的集合被称为

k

$k$ 合法当且仅当：树的每个节点至多属于其中一条路径，且每条路径恰好包含

k

$k$ 个点。对于

k \in [1, n]

$k\in [1,n]$ ，求出

k

$k$ 合法路径集合的最多路径数即：设

k

$k$ 合法路径集合为

S

$S$ ，求最大的

| S |

$|S|$ 。阅读全文

posted @ 2023-03-13 21:15 flywatre 阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】CF1394D

摘要：题目描述有一棵

n

$n$ 个点的树（

1 \leq n \leq 2 \times 10^{5}

$1\le n\le 2\times10^5$ ），第

i

$i$ 个点有参数

a_{i}, b_{i}

$a_i,b_i$ 。（

1 \leq a_{i}, b_{i} \leq 10^{6}

$1\le a_i,b_i\le10^6$ ）现在要求把这棵树剖分成若干条链（链包括端点），使每条边恰好出现在一条链中，且要求链上的点的

b_{i}

$b_i$ 单调不降或单调不增阅读全文

posted @ 2023-03-13 21:08 flywatre 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】P6071 『MdOI R1』Treequery

摘要：题目描述给定一棵

n

$n$ 个点的无根树，边有边权。令

E (x, y)

$E(x,y)$ 表示树上

x, y

$x,y$ 之间的简单路径上的所有边的集合，特别地，当

x = y

$x=y$ 时，

E (x, y) = \emptyset

$E(x,y) = \varnothing$ 。你需要实时回答

q

$q$ 个询问，每个询问给定

p, l, r

$p,l,r$ ，请你求出集合 $\bigca 阅读全文

posted @ 2023-03-13 21:01 flywatre 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】P1117 优秀的拆分

摘要：题目大意给定字符串，求所有的AABB的个数和。（字符串长度小于等于30000）题解写篇题解记录一下这个经典trick。首先如果我们钦定AA中A的长度为len，将序列按len个依次分块，现在我们有

\frac{n}{l e n}

$\frac{n}{len}$ 块，那么每个A一定至少和一个分割点相交。那么我们可以处理出每块与下阅读全文

posted @ 2023-03-12 21:08 flywatre 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】CF364D

摘要：题目大意给定集合a，求最大的是大小超过一半的子集的最大公约数的数是什么。题解 “超过一半”即想到随机化n次后只有

\frac{1}{2^{n}}

$\frac{1}{2^n}$ 的几率错误，于是随机一个数判断它的约数是否是一半以上的数的约数。一个数的约数个数大约是

n^{\frac{1}{3}}

$n^{\frac{1}{3}}$ 的，直接枚举每个约数时间不可行，阅读全文

posted @ 2023-03-12 19:39 flywatre 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】CF1264D2

摘要：题目大意给定一个长度为

n

$n$ 的字符串，其中只有(, ), ?三种字符，其中?可以为(或者) 对于一个括号序列，定义其权值为其通过删除字符后可以得到的合法的括号匹配的最深的深度，下面是一些括号匹配的例子：深度为

1 : ()

$1:()$ 深度为

2 : (())

$2:(())$ 深度为

3 : ((()))

$3:((()))$ 下面这个例子是一个深度阅读全文

posted @ 2023-03-12 17:15 flywatre 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑

武汉集训

摘要：Day1 没什么感觉便到了武汉，这里似乎和成都也没什么不同，下榻的酒店周围非常奇妙，明明是城乡结合部却异常繁华。 ~~开摆！~~ Day2 记忆文件缺失.jpg Day3 昨天晚上睡得比较晚，今天好想睡觉。。。三道阴间分块/数据结构题，全部写暴力可以得到199的高分。 T1：给定长度为

n

$n$ 阅读全文

posted @ 2023-03-08 22:15 flywatre 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【学习笔记】dsu on tree

摘要：看到了就来学一下。思想借鉴了一类启发式合并的思想？由于树的分叉结构有可以二分的性质，有重儿子的信息是可以直接从子树继承，轻儿子不超过

l o g

$log$ 层。于是先计算轻儿子，回溯时清空轻儿子，再计算重儿子，回溯时不清空。时间复杂度

n l o g n

$nlogn$ ，主要可以爆踩树上莫队。阅读全文

posted @ 2023-03-03 14:27 flywatre 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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所以现在，请一如既往，请奋然前行，请存在，请凯旋

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