【题解】P4475 巧克力王国

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题目大意

巧克力王国里的巧克力都是由牛奶和可可做成的。但是并不是每一块巧克力都受王国人民的欢迎，因为大家都不喜欢过于甜的巧克力。

对于每一块巧克力，我们设 $x$ 和 $y$ 为其牛奶和可可的含量。由于每个人对于甜的程度都有自己的评判标准，所以每个人都有两个参数 $a$ 和 $b$ ，分别为他自己为牛奶和可可定义的权重， 因此牛奶和可可含量分别为 $x$ 和 $y$ 的巧克力对于他的甜味程度即为 $ax+by$。而每个人又有一个甜味限度 $c$ ，所有甜味程度大于等于 $c$ 的巧克力他都无法接受。每块巧克力都有一个美味值 $h$ 。

现在我们想知道对于每个人，他所能接受的巧克力的美味值之和为多少。

题解

挺神秘的...
是有可以直接套kdt的做法，查询时如果子树所有点都满足限制直接返回答案。
但是这样只在随机情况下是对的... hack讨论以及正确做法
不太懂上面的神秘做法，有佬看懂了欢迎来找我battle，现在先咕咕咕。
下面代码是kdt的。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
inline int rd(){
	int f=1,j=0;
	char w=getchar();
	while(!isdigit(w)){
		if(w=='-')f=-1;
		w=getchar();
	}
	while(isdigit(w)){
		j=j*10+w-'0';
		w=getchar();
	}
	return f*j;
}
const int N=5e5+50;
int n,now,m,rt;
ll a,b,c;
struct data
{
	int d[2],mx[2],mn[2],lc,rc,val;
	ll sum;
	friend bool operator < (data a,data b)
		{return a.d[now]<b.d[now];}
}dat[N],t[N];
void getmax(int&a,int b){if(a<b)a=b;}
void getmin(int&a,int b){if(a>b)a=b;}
void pushup(int x)
{
	int lc=t[x].lc,rc=t[x].rc;
	for(int i=0;i<2;i++)
	{
		t[x].mn[i]=t[x].mx[i]=t[x].d[i];
		if(lc)  getmin(t[x].mn[i],t[lc].mn[i]),
			getmax(t[x].mx[i],t[lc].mx[i]);
		if(rc)  getmin(t[x].mn[i],t[rc].mn[i]),
			getmax(t[x].mx[i],t[rc].mx[i]);
	}
	t[x].sum=t[lc].sum+t[rc].sum+t[x].val;
}

int build(int l,int r,int pl)
{
	now=pl; int mid=(l+r)>>1;
	nth_element(dat+l,dat+mid,dat+r+1);
	t[mid]=dat[mid];
	if(l<mid) t[mid].lc=build(l,mid-1,!pl);
	if(r>mid) t[mid].rc=build(mid+1,r,!pl);
	pushup(mid); return mid;
}
bool check(ll x,ll y) {return x*a+y*b<c;}
ll query(int x)
{
	int tot=0;
	tot+=check(t[x].mx[0],t[x].mx[1]);
	tot+=check(t[x].mn[0],t[x].mx[1]);
	tot+=check(t[x].mx[0],t[x].mn[1]);
	tot+=check(t[x].mn[0],t[x].mn[1]);
	if(tot==4) return t[x].sum;
	if(tot==0) return 0;
	ll res=0;
	if(check(t[x].d[0],t[x].d[1])) res+=t[x].val;
	if(t[x].lc) res+=query(t[x].lc);
	if(t[x].rc) res+=query(t[x].rc);
	return res;
}
int main()
{
	n=rd(),m=rd();
	for(int i=1;i<=n;i++)dat[i].d[0]=rd(),dat[i].d[1]=rd(),dat[i].val=rd();
	rt=build(1,n,0); while(m--)
	{
		scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
		printf("%lld\n",query(rt));
	}
	return 0;
}