大水题（2022.6.18）

关于一个半小时写完懒得对拍于是没有拿满这件事

话说这么简单的题还写炸的人就是屑

Tips : 数据一定要记得检查long long和是否没mod超范围啊！！！

YY的矩阵（二维st表）

题目

YY 有一个大矩阵（N*M）, 矩阵的每个格子里都有一个整数权值 W[i,j] （1<=i<=M,1<=j<=N）
对于这个矩阵YY 会有P 次询问，每次询问这个大矩阵的一个子矩阵内的最大值。

输入

第一行两个整数N 和M。 接下来N 行，每行M 个整数 然后，一行是整数P；
接下来P 行，每行4 个整数r1, c1, r2, c2（分别表示子矩阵的左上角坐标和右下角坐标）

输出

共P 行，每行一个整数，表示相应的最大值。

Input

4 4 
4 4 10 7 
2 13 9 11 
5 7 8 20 
13 20 8 2 
4 
1 1 4 4 
1 1 3 3 
1 3 3 4 
1 1 1 1 

Output

20 
13 
20 
4 

数据范围：

60%的数据：N×M×P<10^8 
100%的数据：1 <= N, M <= 300；1 <= P <= 1,000,000；1 <= r1 <= r2 <= N, 1 <= c1 <= c2 <= M，1<=W[i][j]<=10000.

解思

看到数据范围询问 1e6 就想到 $O(1)$的询问即二维ST表，但是据说因为开了$2s$的时限于是$n^3$的暴力也能乱爬...

WYT 的刷子（单调栈+贪心）

题目

WYT 有一把巨大的刷子，刷子的宽度为M 米，现在WYT 要使用这把大刷子去粉刷有 N 列的栅栏（每列宽度都为 1 米；每列的高度单位也为米，由输入数据给出）。
使用刷子的规则是：
1、 与地面垂直，从栅栏的底部向上刷
2、 每次刷的宽度为M 米（当剩余栅栏宽度不够M 米的话，刷子也可以使用，具体看样例2）
3、 对于连续的M 列栅栏，刷子从底向上，刷到的高度只能到这M 列栅栏的最低高度。
WYT 请你回答两个问题：
1、最少有多少个单位面积不能刷到（单位面积为1 平米）
2、在满足第一问的条件下，最少刷几次？

输入

共两行：
第一行两个整数N 和M。
第二行共N 个整数，表示N 列栅栏的高度

输出

一行，两个整数，分别为最少剩余的单位面积数量和最少刷的次数。

Input1:

5 3 
5 3 4 4 5 

Output1:

3 
2 

Input2:

10 3 
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 

Output2:

0 
4 

Input3:

7 4 
1 2 3 4 3 2 1 

Output3:

4 
4 

数据范围：

30%的数据：N<=10^3 
50%的数据：N<=10^5 
100%的数据：1<=N<=10^6, 1<=M<=10^6,N>=M,  每列栅栏的高度<=10^6.

解思

$O(n)$做法：单调栈维护当前高度之前的高度，栈顶到栈底递减，可找到左右最后一个大于等于当前高度的点（左右分开扫），得到最长的连续长度，而后分别从左向右和从右向左扫出点可达到向左右拓展至少m个的最高高度，对于每一段连续的相同高度，只需贪心求出答案即可。
$O(nlogn)$做法：当扫到当前长度为m的块时，利用线段树对区间赋值（赋当前块中最小的高度），线段树中每个点值取max，可得出当前点的最高高度，而后步骤同上。

2017 种树（树状数组）

题目

2017 共有N 棵树从0 到N-1 标号。现要把这些树种在一条直线上，第i 棵树的种植位置X[i]如下确定：
X[0] = X[0] MOD L；
X[i] = (X[i-1]*A+B) MOD L。
每棵树种植的费用，是所有标号比它小的树与它的距离之和。2017 请你计算各棵树的费用之积，最后对1000000007 取余。

输入：

共五行：
第一行为N
第二行为L
第三行为X[0]
第四行为A
第五行为B

输出：

总费用

Input1:

5 
10 
3 
1 
1 

Output1:

180 

样例解释：

5 棵树的位置分别为: 3, 4, 5, 6, 7.
费用分别为: 1, 3, 6, 10. （从第一棵树开始）
总费用为： 1 × 3 × 6 × 10 = 180.

数据范围：

10%的数据：N<=10; 
60%的数据：N<=5×10^5; 
100%的数据：N,L<=200000; X[0],A,B<=10^9.

解思

开两个数组，一个统计在i之前有多少棵树，记为A，一个统计在i之前所有树的下标和，记为B，第i棵树左边答案即为 i的下标*A-B ,右边同理。