面试题42:连续子数组的最大和
HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢?例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组,返回它的最大连续子序列的和,你会不会被他忽悠住?(子向量的长度至少是1)
解题思路
- 暴力枚举O(n^2)
- 动态规划
上代码(C++香)
法一,暴力枚举
int FindGreatestSumOfSubArrayPlus(vector<int> array) {
int length = array.size();
int sum = 0;
int maxN = -99999;
for(int i = 0; i < length; i++){
sum = 0;
for(int j = i; j < length; j++){
sum = sum + array[j];
if(sum > maxN)
maxN = sum;
}
}
return maxN;
}
法二,动态规划
定义maxArray[]数组,保存数组中每个数作为结尾的最大和,最后返回max(maxArray[])即可。
int FindGreatestSumOfSubArrayDP(vector<int> array) {
int length = array.size();
int maxArray[length + 1];
memset(maxArray, 128, sizeof(maxArray));
// 初始化第一个
maxArray[0] = array[0];
int curSum = array[0];
for(int i = 1; i < length; i++){
if(maxArray[i - 1] <= 0)
maxArray[i] = array[i];
else
maxArray[i] = maxArray[i - 1] + array[i];
}
int maxN = -9999;
for(int i = 0; i < length; i++)
if(maxArray[i] > maxN)
maxN = maxArray[i];
return maxN;
}